2つの同じ論理ステートメントの差分量指定子

Question

この2つの論理ステートメントの意味を知りたい。これらの2つのステートメントは同じですが、差分の量を共有します。私は数量詞のいくつかの例をgoogleにしようとしますが、それでも問題を解決することはできません。

ステートメント1：∀x∃y：操作xがyによって公開されている場合、yはスパイです。

ステートメント2：∀x∀y：操作xがyによって公開されている場合、yはスパイです。

誰かが私にこれらの種類の質問に関するアドバイスをしていただけますか？

お世話になりました。

Answer 1

だから、条件文に最初の文を適用するには少し奇妙であるが、彼らは意味：

ステートメント1：∀x∃y：操作xがyで公開されている場合は、yがスパイです。 すべてのxについて、xがyによって公開されている場合はyがスパイであることが真であるyが存在します。ロジックは、そこに少なくとも1つのスパイ・エキスパンダーが存在するように思われます（しかし、この順序で設定された数量子でも、xはいくつかの非スパイからも完全に可能です）。しかし、なぜ私はこれが奇妙であると言っているのですか。論理的にはxを公開していないかもしれませんし、それは存在クレームを満足させるでしょう。偽の "if"は結論を意味するからです（つまり、 、そうであれば真、false）。

ステートメント2：∀x∀y：操作xがyによって公開されている場合、yはスパイです。これは、すべてのxについて、すべてのyについて（基本的に任意のx、y、対について）、xがyによって公開される場合、yはスパイです。