直交距離回帰（ODR）の簡単な理解

Question

これらのデータポイントのx座標とy座標の両方にエラーのあるデータポイントがあります。したがって、私はpythonのODRツールを使って、最適な傾きとこの傾きの誤差を計算したいと考えています。私は私の実際のデータのためにそれをやってみましたが、良い結果は得られません。

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
from scipy.odr import * 

def linear_func(B, x): 
    return B[0]*x+B[1] 

x_data=np.array([0.0, 1.0, 2.0, 3.0]) 
y_data=np.array([0.0, 1.0, 2.0, 3.0]) 
x_err=np.array([1.0, 1.0, 1.0, 1.0]) 
y_err=np.array([5.0, 5.0, 5.0, 5.0]) 

linear=Model(linear_func) 
data=RealData(x_data, y_data, sx=x_err, sy=y_err) 
odr=ODR(data, linear, beta0=[1.0, 0.0]) 
out=odr.run() 
out.pprint() 

pprint()線が得られる：

Beta: [ 1. 0.] 
Beta Std Error: [ 0. 0.] 
Beta Covariance: [[ 5.20000039 -7.80000026] 
[ -7.80000026 18.1999991 ]] 
Residual Variance: 0.0 
Inverse Condition #: 0.0315397386692 
Reason(s) for Halting: 
    Sum of squares convergence 

resutlingベータ値は、1.0と0.0すべき私はだろう示されている次のようにそのため、私は最初の単純な例でODRを使用することを試みました見通ししかし、なぜ標準誤差、Beta Std Errorも、データポイント上の私のエラーがかなり大きい場合は両方ともゼロですか？誰かがいくつかの洞察力を提供できますか？

Answer 1

ここに矛盾は見られません。あなたのサンプルモデルはあなたのデータに完全に合っているので、データに渡す重みは重要ではありません。さらに、最初の推測beta0=[1.0, 0.0]は最適解を与えるパラメータベクトルであるため、ODR機械はパラメータの反復改善を見つけることができず、ゼロ反復後に終了します。指定されたデータについては、sum of squares（）がゼロであるため、見つかった解は他の解よりも無限に優れているため、関連するエラーはゼロです。

ODR.run()関数内で実際に何が起こるかを確認するには、回帰を実行する前にodr.set_iprint(init=2, iter=2, final=2)を追加します。エラーがないゼロになり、どちらかあなたのx_dataがy_data場合、またはに等しくない場合NITERは整数になりますか

--- STOPPING CONDITIONS: 
     INFO =  1 ==> SUM OF SQUARES CONVERGENCE. 
     NITER =  0   (NUMBER OF ITERATIONS) 

注：具体的には、次の出力は、ODRは、直ちに停止状態に達したことを確認しますbeta0が最適解と一致しません。その場合、ODRによって返されるエラーは非ゼロになりますが、それでも信じられないほど小さくなります。