銀河空間の中心からの多次元距離を計算する

Question

銀河空間の10個の主成分（5次元）と5個のサンプルを含むmydfというデータマトリックスがあります。私はすべてのPCを使ってサンプルの重心（重力中心）とその重心からの各サンプルの距離を求めます。 Rでこれをどうやって行うことができますか？例えば

mydf<- structure(list(Sample = c("1", "2", "4", "5", "6"), PCA.1 = c(0.00338, 
    -0.020373, -0.019842, -0.019161, -0.019594), PCA.2 = c(0.00047, 
    -0.010116, -0.011532, -0.011582, -0.013245), PCA.3 = c(-0.008787, 
    0.001412, 0.003751, 0.00371, 0.004242), PCA.4 = c(0.011242, 0.000882, 
    -0.003662, -0.002206, -0.002449), PCA.5 = c(0.055873, -0.022664, 
    -0.014058, -0.024757, -0.020033), PCA.6 = c(-0.001511, 0.006226, 
    -0.005417, 0.000522, -0.003114), PCA.7 = c(-0.056734, -0.007418, 
    -0.01043, -0.006961, -0.006006), PCA.8 = c(0.005189, 0.008031, 
    -0.002979, 0.000743, 0.006276), PCA.9 = c(0.008169, -0.000265, 
    0.010893, 0.003233, 0.007316), PCA.10 = c(-0.000461, -0.003893, 
    0.008549, 0.005556, -0.001499)), .Names = c("Sample", "PCA.1", 
    "PCA.2", "PCA.3", "PCA.4", "PCA.5", "PCA.6", "PCA.7", "PCA.8", 
    "PCA.9", "PCA.10"), row.names = c(NA, 5L), class = "data.frame") 

、これは私が最初にすべての10件の寸法を使用して重心を見つけるために必要があるため、これらの5つのサンプルのために（明らかに2Dにおける）PCAプロットです。次に、その1重心から各サンプルの距離を計算する必要があります。

Answer 1

私はポイントからの距離の二乗の合計がために最小化されるはずの5つのベクトルによって与えられた10次元の点で均等に加重大衆のためにそれを示すために、そのことは困難であろうとは思いません

> centroid = colMeans(mydf[-1]) 

> centroid 
    PCA.1  PCA.2  PCA.3  PCA.4  PCA.5  PCA.6  PCA.7  PCA.8  PCA.9  PCA.10 
-0.0151180 -0.0092010 0.0008656 0.0007614 -0.0051278 -0.0006588 -0.0175098 0.0034520 0.0058692 0.0016504 

そして、距離は次のようになります：

> rowSums(sweep(mydf[-1], 2, centroid, "-")^2) 
      1   2   3   4   5 
0.0059118459 0.0005748535 0.0003223413 0.0005664300 0.0004386126 

最初の二つの値をプロットするためのポイント「寸法は」私が代わりにこれを使用します。

with(mydf, plot(PCA.2 ~ PCA.1)) 
points(x= -0.0151180, y= -0.0092010, col='red', pch=24)