ユークリッド距離を別の次元で別々に計算する方法は？

Question

pdistを使用して質問がありましたら、アドバイスをいただければ幸いです。 pdist(D)は、通常、複数次元の距離の合計を返しますが、距離を別々に取得したいと考えています。例えば、データセットSが10 * 2のマトリックスで、別に距離を得るためにpdist(S(:,1))とpdist(S(:,2))を使用していますが、データに多数のディメンションがある場合は非常に非効率的です。これをより効率的にする方法がありますか？前もって感謝します！

Answer 1

ポイントの個々の次元の絶対差を求めたいと思うなら、pdistは過剰です。あなたは、次の簡単な関数S内の行のすべてのペア間の絶対ペアごとの差を返し

function d = pdist_1d(S) 
    idx = nchoosek(1:size(S,1),2); 
    d = abs(S(idx(:,1),:) - S(idx(:,2),:)); 
end 

を使用することができます。この場合

dist = pdist_1d(S) 

で

が

dist = cell2mat(arrayfun(@(dim)pdist(S(:,dim))',1:size(S,2),'UniformOutput',false)); 

Answer 2

別のオプションと同じ結果を与え、あなたは、単に座標の差の絶対値を取っていることから、bsxfunを使用することです：

>> D = randi(20, 10, 2) % generate sample data 
D = 

    17 12 
    14 10 
    8 4 
    7 11 
    19 13 
    2 18 
    11 14 
    5 19 
    19 12 
    20 8 

ここから、座標（列）が伸びるようにデータを並べ替えます3次元と列に第1引数のための第1の次元にあり、第2引数の2次元：これは、3次元の対称行列になる

>> dist = bsxfun(@(x,y)abs(x-y), permute(D, [1 3 2]), permute(D, [3 1 2])) 
dist = 

ans(:,:,1) = 

    0 3 9 10 2 15 6 12 2 3 
    3 0 6 7 5 12 3 9 5 6 
    9 6 0 1 11 6 3 3 11 12 
    10 7 1 0 12 5 4 2 12 13 
    2 5 11 12 0 17 8 14 0 1 
    15 12 6 5 17 0 9 3 17 18 
    6 3 3 4 8 9 0 6 8 9 
    12 9 3 2 14 3 6 0 14 15 
    2 5 11 12 0 17 8 14 0 1 
    3 6 12 13 1 18 9 15 1 0 

ans(:,:,2) = 

    0 2 8 1 1 6 2 7 0 4 
    2 0 6 1 3 8 4 9 2 2 
    8 6 0 7 9 14 10 15 8 4 
    1 1 7 0 2 7 3 8 1 3 
    1 3 9 2 0 5 1 6 1 5 
    6 8 14 7 5 0 4 1 6 10 
    2 4 10 3 1 4 0 5 2 6 
    7 9 15 8 6 1 5 0 7 11 
    0 2 8 1 1 6 2 7 0 4 
    4 2 4 3 5 10 6 11 4 0 

ここ

dist(p, q, d) 

あなたが0123の間の距離をしたい場合は、あなたに

dist(p, q, d) == dist(q, p, d) 

を持つディメンションdの点pとqの間の距離を与えますとすべてでq（または複数）の寸法、あなたはベクトルにそれを置くためにsqueezeを使用する必要があります。

>> squeeze(dist(3, 5, :)) 
ans = 

    11 
    9 

メモMATLAB 2016B以降（またはオクターブ）を使用している場合は、同じ距離を作成できることbsxfunなしの行列は：

dist = abs(permute(D, [1 3 2]) - permute(D, [3 1 2])) 

このアプローチの欠点は、それが潜在的にメモリの問題になる可能性がありますが、2回ずつ距離を生成しているので、完全な対称行列を、作成することです。