私たちが知っているように、線形計画問題では、任意の変数x（j）の車は、2つの非負の変数の差で置き換えられます。私たちがX（j）+とX（j）を持つことができないことを証明する方法 - LPでは同時に陽性ですか？
X（J）= X（J）+ - X（J） -
どのように我々は、塩基溶液中で、我々はX（J）+とX（j）を持つことはできないことを知っています - 同時に厳密にポジティブ？
問題を想定し、各変数をx + - x - に分割する必要がありますか？しかし、それは最終的に私に何かを証明することはできません。
まず第一に：教科書は、シンプレックス法では負でない変数しか扱えないと主張しています。それは間違っている：LPソルバーは自由変数を直接扱うことができる。私たちは自由変数を使うことができるとしても、いくつかの興味深いモデリングケースで変数分割を使用することができます。
目的は|X|を最小限に抑えた場合（すなわち、それはXplus + Xminを最小限に）私たちはXplusとXminの両方がゼロでないことができません知っています。
さらに異国的な議論があります。 LP行列の列XplusとXminが符号を除いて同じである場合、それらは基底の両方で表示することはできません（基底行列Bが単数である場合）。もちろん、この引数はSimplexメソッドに関連しています。
しかし、XplusとXminの両方がゼロでない場合があります。これはnon-convexityと呼ばれることもあります。その場合、一つはでバイナリ変数Bを追加する必要があります。
Xplus <= M*B
Xmin <= M*(1-B)
通常それは問題ではありません：あなたは、xの値に興味を持っているので、両方の（5、5）と（0、0）のために例は、同じ解x = 0の有効な表現です。
なぜ値の1つが0になる必要がありますか？
私はそれが問題ではないモデルを見たことがない。 –
私はあなたの答えをありがとうが、私は本当にそれを取得しないと感じる。あなたはもっと詳細と例を使ってあなたの答えを修正してください。 できるだけ簡単な方法でお願いします。 – Zok
私の主張は、それが真実ではないため、あなたの主張を証明することはできません。それが本当である特別な場合があります。 –