同じ平面上の2つのオブジェクトの回転行列と平行移動行列の距離計算

Question

Rotation（R）とTranslation（T）行列に関する質問があります。ロボットの位置を見つける。

私は、カメラフレームに関して対象フレームのRとTを持ち、同じカメラに関する第2のオブジェクトのRとTを持っています。両方のオブジェクトが共通のサーフェス/プレーン上にある場合

質問＃1 :(同じサーフェス/プレーン上にあります）これは、カメラを参照する両方のオブジェクトのRが同じであることを意味します。この仮定は正しいですか？

質問＃2：変換行列を使用して、オブジェクト間の距離（たとえば、x軸またはy軸）を計算するにはどうすればよいですか？

Iは、1×3変換行列と3×3回転行列を有する=> I）が予め

おかげ2

Answer 1

回答R及びTから4×4変換行列を派生： 翻訳ベクトル得られた場合ポイント2の位置をポイント1の位置に引くと、ユークリッド距離はリンクされた式hereに従います。

翻訳ベクトル（1と2の間）のsqrt（x^2 + y^2 + z^2）を（x、y、z）として計算する必要があります。ポイント座標。

つまり、euclidean normの翻訳ベクトルを計算する必要があります。

2つの翻訳ベクトル（各点に1つ）がある場合は、それらを減算し、結果のベクトルのユークリッド距離を計算します。

Answer 2

1）そうです。 2つのオブジェクトが同じ座標系で参照され、それらが同じ平面（ベクトルビューが同じ）を持つ場合、強制的に同じRotation行列を持ちます。 回転行列がどのように構築されているかを知ることができますHERE。どのようにビルドされているかわからない場合は、非常にユーザーフレンドリーです。それは非常に良い例があります。 2）Euclidean distanceは、同じポイント（各オブジェクトの参照の中心）を使用して使用できます。それはtraslationと同じです。

覚えておいてください：すべての回転を行い、その後、トランスレーション。あなたが1度転がった場合、間違ってしまうでしょう。

希望すると助かります！