4ビット2進数の乗数を3（mod 16）

Question

私は過去の論文で最小積和として設計し、NANDゲートのみを使用して4ビットのバイナリ入力を受け取り、ここで

wx|yz|00 01 11 10 
_____|___________ 
00 |0 0 1 0 
01 |1 1 1 0 
11 |1 1 1 0 
10 |0 0 0 1 
(a) 
wx|yz|00 01 11 10 
_____|___________ 
00 |0 0 1 1 
01 |0 1 0 1 
11 |0 1 0 1 
10 |0 1 0 1 
(b) 
wx|yz|00 01 11 10 
_____|___________ 
00 |0 1 0 1 
01 |0 1 1 0 
11 |0 1 1 0 
10 |0 1 1 0 
(c) 
wx|yz|00 01 11 10 
_____|___________ 
00 |0 1 0 0 
01 |0 0 0 0 
11 |0 0 0 0 
10 |0 0 0 0 
(d) 

は私の質問です：：（MOD 16）によって数

ここでは私は4カルノー図を作成しました。ここから

Inputs Outputs 
w x y z | a b c d 
0 0 0 0 | 0 0 0 0 
0 0 0 1 | 0 0 1 1 
0 0 1 0 | 0 1 1 0 
0 0 1 1 | 1 1 0 0 
0 1 0 0 | 1 0 0 0 
0 1 0 1 | 1 1 1 0 
0 1 1 0 | 0 1 0 0 
0 1 1 1 | 1 0 1 0 
1 0 0 0 | 0 0 0 0 
1 0 0 1 | 0 1 1 0 
1 0 1 0 | 1 1 0 0 
1 0 1 1 | 0 0 1 0 
1 1 0 0 | 1 0 0 0 
1 1 0 1 | 1 1 1 0 
1 1 1 0 | 0 1 0 0 
1 1 1 1 | 1 0 1 0 

を導出した真理値表でありますこれらのカルノーマップには気遣わない状態がありますか？存在するかどうかはどうすればわかりますか？

また、これは私に4つの独立した回路をもたらす4つの論理式を与えます。どういうわけかそれらを1つの大きな回路として一緒に接続する必要がありますか？

最後に、最終的な論理式に適用してNANDゲートに変換するための機械的手順がありますか？

Answer 1

一つの方法：

あなたは、W、X、Y、Zを持っています。 4つのNANDゲートを使用して、入力をインバータとして接続し、！w、！x、！y、！zを生成します。

a、b、c、dのKarnaughマップを実装するには4入力NANDゲートを使用します。マップに1があれば、その入力をw、x、yに接続して1を生成するゲートを使用します、z、！w、！x、！y、！zのように、

マップには1の数だけゲートがあるので、出力を反転して、それらをすべて一緒にして！a、！b、！cと！dを得る必要があります（はい、もう一度逆転する）。