次のBNF文法（BNF、再帰）を考慮してください。

Question

すべての文をanbn-2の形式で認識するためのBNF文法を記述します。ここでn> 1です。
たとえば、aa、aaab、aaaabbはすべて受け入れられますが、
ですが、abbb、aab、aabbは
（ヒント：再帰を使用しない）です。

これは私の派生物です。
S :: = AZ
Z :: = A | AAB
A :: = a
B :: = b
これは正しいですか？

EDIT：これは正しいですか？

S - > a | X | Y
X-> aX | a
Y - > aX | b

Answer 1

どちらも完全に間違っています。

最初の文法：Aはaのみに、Bはbのみに変わるので、AをaとBで置き換えることができます。文法は次のようになります。

S -> aZ 
Z -> a 
Z -> aab 

したがって、Sはaaまたはaaabのいずれかになりますが、たとえばaaaabbにはなりません。

第2の文法：最初のルールを使用し、Sをaにします。 aは有効な単語ではないので、文法も間違っています。 （あるいは、SをXに、XをXに9回、Xをaに、aaaaaaaaaaにすることもできます）。

Answer 2

あなたの最初の文法は唯一の生成：

S -> AZ -> aZ -> aa 
S -> AZ -> aZ -> aAAB -> aaab 

あなたの第二の文法は言語の一部ではないだけa年代を含む単語を、ことができます。例えば：

S -> a 

私は単純に2 a年代で始まり、その後、任意のペアを生成したいです。したがって、文法は（BNF syntax）のように見える：

<term> ::= "aa" | "aa" <pair> 
<pair> ::= "ab" | "a" <pair> "b" 

例：

<term> -> "aa" 
<term> -> "aa" <pair> -> "aaab" 
<term> -> "aa" <pair> -> "aaa" <pair> "b" -> "aaaabb" 
...