BNFからEBNFへの変換 - 再帰を伴わないかっこ？

Question

私はEBNFに次の文法を変換する必要があります。

<assign> -> <id> = <expr> 
<id> -> A|B|C 
<expr> -> <expr> + <expr> 
    |<expr> * <expr> 
    |<expr> * <expr> 
    |(<expr>) 
    |<id> 

私は現在行われてきた進歩は以下の通りです：

<assign> -> <id> = <expr> 
<id> = (A | B | C) 
<expr> -> <id> {(+ | *) <expr>} | ‘(‘ <expr> ‘)’ 

はそれがEBNFを使用している場合、すべての再帰を排除するのが最善ですか？ <expr>に<id>だけを使用してそれを達成する方法さえありますか？

Answer 1

これはどう：

<assign> -> <id> = <expr> 
<expr> -> <mul> {+ <mul>} 
<mul> -> <term> {* <term>} 
<term> -> (<expr>) | <id> 
<id>  -> A | B | C 

ない左再帰、および*は+オーバーではなく(...)よりも優先されます。