方位（2D）ベクトルをコンパス（N、NE、E、SE、S、SW、W、NW）に「スナップ」する方法は？

Question

私は、3Dモデリングソフトウェアで窓の表面に垂直な一連のベクトルを持っています。 xy平面に投影、私はどの方向に、彼らは8コンパスに変換、直面している知っていただきたいと思い（北、東北東、、南東、南の座標,南西,西および北西）。

ベクトルは次のように動作します：

• X軸は東西を表し
• y軸は、このよう
• （北朝鮮が正である）南北を表し（東が正です）
  • （0、1）==北
  • （1、0）==東
  • （0、-1）==南
  • （-1,0）==西
  私は8つのコンパス座標の最も近くを探していますベクトル（x、y）が与えられた

。どのようにこれをエレガントに行うためのアイデア？

Answer 1

これは、8つの方向に値0 ... 7を計算し、Javaで動作します。

import static java.lang.Math.*;  

int compass = (((int) round(atan2(y, x)/(2 * PI/8))) + 8) % 8; 

結果マップをコンパスに次のように：

0 => E 
1 => NE 
2 => N 
3 => NW 
4 => W 
5 => SW 
6 => S 
7 => SE 

Answer 2

atan2()を呼び出して見出しの角度（「ヨー」）を求め、次にif：sまたは数学のシーケンスを使用して、90度の倍数に「スナップ」します。

Answer 3

行う必要はありませんがatan関数。

：もしy/xなら、線の傾きが得られます。番号で判断すると、角度/八分円を決定できます。 => 90度（北）

2.4>（Y/X）> 0.4 - - => 45度の正のx（x> 0）

• （Y/X）> 2.4

  （北西）

• 0.4>（Y/X）> -0.4 - => 0度（西）
• -0.4>（Y/X）> -2.4 - => -45度（南西）
• -2。4>（Y/X） - => 90度（南）

そして最後に負のxの

とするための同様のリストの例外ケース：

• （x == 0 & & Y> 0） - => -90度（南）
• （x == 0 & & Y < 0） - => 90度（南）

補遺：私はatanを計算しない場合（例えば組み込みシステムの場合）にのみ報告します）

私はちょっと掘り下げました。ここで私が使用する高度に最適化されたルーチンがあります（モバイルゲームで使用されます）。

入力：X1、Y1 =ベクトル X2、Y2 =ベクトルの終点の始点 出力（0-7）= 0 =北、1 =北西、2 =西、...等

int CalcDir(int x1, int y1, int x2, int y2) 
{ 
     int dx = x2 - x1, dy = y2 - y1; 
     int adx = (dx<0)?-dx:dx, ady = (dy<0)?-dy:dy, r; 
     r=(dy>0?4:0)+(dx>0?2:0)+(adx>ady?1:0); 
     r=(int []){2,3,1,0,5,4,6,7}[r]; 
     return r; 
} 

void CalcDirTest(){ 
     int t = CalcDir(0, 0, 10, 1); 
     printf("t = %d",t); 
     t = CalcDir(0, 0, 9, 10); 
     printf("t = %d",t); 
     t = CalcDir(0, 0, -1, 10); 
     printf("t = %d",t); 
     t = CalcDir(0, 0, -10, 9); 
     printf("t = %d",t); 
     t = CalcDir(0, 0, -10, -1); 
     printf("t = %d",t); 
     t = CalcDir(0, 0, -9, -10); 
     printf("t = %d",t); 
     t = CalcDir(0, 0, 1, -10); 
     printf("t = %d",t); 
     t = CalcDir(0, 0, 10, -9); 
     printf("t = %d",t); 
} 

t = 7 
t = 6 
t = 5 
t = 4 
t = 3 
t = 2 
t = 1 
t = 0 

（テスト用ベクトルが妙に選ばれた見えるかもしれませんが、私はすべてのビットが明確に1八分円ではなく、正確な境界線上にあるように、それらを微調整）

：

これは、次のような出力になります

Answer 4

これはatan2を使用せず、最悪の場合4回の比較と1回の呼び出しにつき2回の処理を行います。 4つの内部ブロック（最初のブロックでのみ編集済み）のxとyを比較すると、1回の呼び出しで4つの比較と1つの製品に減らすことができます。

int compass(double x,double y) 
{ 
    double t = 0.392699082; // tan(M_PI/8.0); 

    if (x>=0) 
    { 
    if (y>=0) 
    { 
     if (x>y) { if (y<t*x) return E_COMPASS; } 
     else { if (x<t*y) return N_COMPASS; } 
     return NE_COMPASS; 
    } 
    else 
    { 
     if (-y<t*x) return E_COMPASS; 
     if (x<-t*y) return S_COMPASS; 
     return SE_COMPASS; 
    } 
    } 
    else 
    { 
    if (y>=0) 
    { 
     if (y<-t*x) return W_COMPASS; 
     if (-x<t*y) return N_COMPASS; 
     return NW_COMPASS; 
    } 
    else 
    { 
     if (-y<-t*x) return W_COMPASS; 
     if (-x<-t*y) return S_COMPASS; 
     return SW_COMPASS; 
    } 
    } 
    return E_COMPASS; 
}