Trigonometric equation Mathematica

Question

私はこの三角関数の方程式をMathematicaで解こうとします。私は値なしの2つのパラメータ（ktrとkr）を持っています。私は後の数値を見つけるためにこれらのパラメータを使って解を得たいと思っています。これは方程式である：

ktr^2 + ktr*(1/(
    1 + Cosh[λ]*Cos[λ]))(λ*ktr/kr*(Sinh[λ]*Cos[λ] - Cosh[λ]*Sin[λ]) - 
    λ^3*(Sin[λ]*Cosh[λ] + Cos[λ]*Sinh[λ])) + 
    λ^4*ktr/kr*(1 - Cosh[λ]*Cos[λ])/(1 + Cosh[λ]*Cos[λ]) == 0 

私は解決、NSolve、TrigExpandと試みるが、原因パラメータのKTRとKRに私は解決策をプロットするか見つけることができません。誰かにアイデアはありますか？未知パラメータはλであり、krおよびktrの関数として表されるべきである。

Answer 1

ktrの1つの有用なソリューションが見つかりました。

sol = Solve[ktr^2 + ktr*(1/(
    1 + Cosh[λ]*Cos[λ]))(λ*ktr/kr*(Sinh[λ]*Cos[λ] - Cosh[λ]*Sin[λ]) - 
    λ^3*(Sin[λ]*Cosh[λ] + Cos[λ]*Sinh[λ])) + 
    λ^4*ktr/kr*(1 - Cosh[λ]*Cos[λ])/(1 + Cosh[λ]*Cos[λ]) == 0, {ktr, kr}] 

解決:: svars：方程式は、すべての "解決" の変数のためのソリューションを与えない場合があります。 krの整数値の範囲について ktr対 λプロット>>

{{ktr -> 0}, {ktr -> (λ^3 (-λ + λ Cos[λ] Cosh[λ] + kr Cosh[λ] Sin[λ] + 
     kr Cos[λ] Sinh[λ]))/(
    kr + kr Cos[λ] Cosh[λ] - λ Cosh[λ] Sin[λ] + λ Cos[λ] Sinh[λ])}} 

。

Show[Table[Plot[Last[ktr /. sol], {λ, 0, 2 Pi}], {kr, 0, 20}], 
AxesLabel -> {Style["λ", 14], Style["ktr", 14]}, Ticks -> {{0, Pi, 2 Pi}}]