Yield in Mathematica

Question

ジェネレータを作成するためにMathematicaでPythonのyield文のようなことをすることはできますか？例えば、概念のためにhere。 （Sedgewickのアルゴリズム帳のようなアルゴリズム）：

更新 はここだけO（n）のスペースを使用して、すべての順列を反復処理するために、私が何を意味するかの例ですその後

gen[f_, n_] := Module[{id = -1, val = Table[Null, {n}], visit}, 
    visit[k_] := Module[{t}, 
    id++; If[k != 0, val[[k]] = id]; 
    If[id == n, f[val]]; 
    Do[If[val[[t]] == Null, visit[t]], {t, 1, n}]; 
    id--; val[[k]] = Null;]; 
    visit[0]; 
    ] 

それそれを呼び出します以下のような：

gen[Print,3]、あなたはおそらく、より一般的なことを質問を意味するが、permutatioを反復処理の一例長さ3

Answer 1

前述したように、Compileを使用すると、より高速なコードが与えられます。 fxtbookからアルゴリズムを使用して、次のコードは、辞書式順序で次のパーティションを生成します。

PermutationIterator[f_, n_Integer?Positive, nextFunc_] := 
Module[{this = Range[n]}, 
    While[this =!= {-1}, f[this]; this = nextFunc[n, this]];] 

次のコードは、我々はバージョン8を実行する前提としています

ClearAll[cfNextPartition]; 
cfNextPartition[target : "MVM" | "C"] := 
    cfNextPartition[target] = 
    Compile[{{n, _Integer}, {this, _Integer, 1}}, 
    Module[{i = n, j = n, ni, next = this, r, s}, 
    While[Part[next, --i] > Part[next, i + 1], 
     If[i == 1, i = 0; Break[]]]; 
    If[i == 0, {-1}, ni = Part[next, i]; 
     While[ni > Part[next, j], --j]; 
     next[[i]] = Part[next, j]; next[[j]] = ni; 
     r = n; s = i + 1; 
     While[r > s, ni = Part[next, r]; next[[r]] = Part[next, s]; 
     next[[s]] = ni; --r; ++s]; 
     next 
     ]], RuntimeOptions -> "Speed", CompilationTarget -> target 
    ]; 

その後

In[75]:= Reap[PermutationIterator[Sow, 4, cfNextPartition["C"]]][[2, 
    1]] === Permutations[Range[4]] 

Out[75]= True 

を は

これはさ明らかに元のgen機能よりもパフォーマンスが優れています。

In[83]:= gen[dummy, 9] // Timing 

Out[83]= {26.067, Null} 

In[84]:= PermutationIterator[dummy, 9, cfNextPartition["C"]] // Timing 

Out[84]= {1.03, Null} 

Mathematicaの仮想マシンを使用すると、はるかに遅いではありません。もちろん

In[85]:= PermutationIterator[dummy, 9, 
    cfNextPartition["MVM"]] // Timing 

Out[85]= {1.154, Null} 

これはCコードの実装の近くにどこにもない、まだ純粋なトップレベルのコードに比べて大幅スピードアップを提供します。

Answer 2

のすべての6つの順列を印刷あなたがリンクページに与えられたとして、NSにMathematicaにして構築することが行われます

Scan[Print, Permutations[{1, 2, 3}]] 

Printは任意の関数であり置き換えることができます。