は、アルゴリズム

Question

を見つける平方根の数学的証明を与える誰もがC++での正の数の平方根を見つけるために、次のコードの数学的な正しさを説明できますか？

#include <iostream> 
#include <cmath> 

using namespace std; 

int main(){ 
    float a; cin>>a; 
    cout<<"Answer by Math library\n"<<sqrt(a)<<"\n"; 

    //the following is the code for finding the square root of a positive double 

    double g=a; 

    while(abs(g*g-a)>1e-8){ 
     g= (g+(a/g))/2; 
    } 

    cout<<"Answer by this algorithm\n"<<g<<"\n"; 

    return 0; 
} 

Answer 1

それは（ニュートン法由来）バビロニア法と呼ば平方根を計算するためのおおよそのアルゴリズム、です：

とあなたはそれがWikipediaにコンバージェンスですについて読むことができます。