RのPredict.lm（） - フィッティングされた値の周りの非定常予測バンドを取得する方法

Question

現在、線形モデルの信頼区間を描こうとしています。このためにpredict.lm（）を使うべきであることが判明しましたが、実際に関数を理解するにはいくつかの問題があり、何が起きているのかわからなくても関数を使うのは嫌です。私は、このテーマについていくつかのハウツーを見つけましたが、対応するRコードだけで、実際の説明はありません。

## S3 method for class 'lm' 
predict(object, newdata, se.fit = FALSE, scale = NULL, df = Inf, 
     interval = c("none", "confidence", "prediction"), 
     level = 0.95, type = c("response", "terms"), 
     terms = NULL, na.action = na.pass, 
     pred.var = res.var/weights, weights = 1, ...) 

私はトラブルの理解をしたものを、今すぐ： これは、関数自体はある

1) newdata 
    An optional data frame in which to look for variables 
    with which to predict. If omitted, the fitted values are used. 

• 誰もがこのためにNEWDATAを使用するようだが、私はかなり理由を理解することはできません。信頼区間を計算するために、私は明らかに、この区間があるデータ（観測数、xの平均値など）を必要とするので、それが意味するものではありません。しかし、それはどういう意味ですか？

  2) interval
Type of interval calculation.

• 大丈夫..しかし、 "どれも" 何のためですか？

  3a) type
Type of prediction (response or model term).

  3b) terms
If type="terms", which terms (default is all terms)

• 3A：私はそれで私のモデル内の1つの特定の変数の信頼区間を得ることができますか？もしそうなら、それでは3bは何ですか？ 3aに用語を指定できれば、3bでそれをやり直すのは理にかなっていないはずです。だから私は再び間違っていると思いますが、理由を理解できません。

私はあなたが思うかもしれないと思います：なぜこれを試してみませんか？そして、私は（たとえそれがここですべてを解決しなくても）、しかし私は今、どのようにするのか分からない。私は新しいデータのためのものではないので、私はそれを使う方法を知らないし、試してみると正しい信頼区間を得られない。どういうわけか、そのデータをどのように選択するかは非常に重要ですが、わかりません！

編集：私の意図は、predict.lmの仕組みを理解することです。それが私が思うように動作するかどうか分からないということです。つまり、yハット（予測値）を計算し、インターバルのupr/lwr境界ごとに加算/減算を使用して複数のデータポイントを計算します（信頼ラインのように見えます）？それで、なぜ私は線形モデルのように新データに同じ長さを持つ必要があるのか​​と疑問に思う。

Answer 1

いくつかのデータをメイク：

d <- data.frame(x=c(1,4,5,7), 
       y=c(0.8,4.2,4.7,8)) 

は、モデルのフィット：オリジナルのx値と

lm1 <- lm(y~x,data=d) 

信頼と予測区間：

p_conf1 <- predict(lm1,interval="confidence") 
p_pred1 <- predict(lm1,interval="prediction") 

コンファレンスを。およびpred。

nd <- data.frame(x=seq(0,8,length=51)) 
p_conf2 <- predict(lm1,interval="confidence",newdata=nd) 
p_pred2 <- predict(lm1,interval="prediction",newdata=nd) 

は一緒にすべてをプロット：新しいx値（外挿より細かく/均等に元のデータよりも離間した）との間隔

par(las=1,bty="l") ## cosmetics 
plot(y~x,data=d,ylim=c(-5,12),xlim=c(0,8)) ## data 
abline(lm1) ## fit 
matlines(d$x,p_conf1[,c("lwr","upr")],col=2,lty=1,type="b",pch="+") 
matlines(d$x,p_pred1[,c("lwr","upr")],col=2,lty=2,type="b",pch=1) 
matlines(nd$x,p_conf2[,c("lwr","upr")],col=4,lty=1,type="b",pch="+") 
matlines(nd$x,p_pred2[,c("lwr","upr")],col=4,lty=2,type="b",pch=1) 

新しいデータを使用して、元超えて外挿を可能にしますデータ;元のデータがまばらであるか不均一な場合でも、予測区間（直線ではない）は、元のx値の線形補間ではよく近似できません。

私はあなた「モデル内の特定の変数の信頼区間」を意味します。 パラメータの信頼区間をにする場合は、confintを使用する必要があります。いくつかのパラメータが変化するだけで（他のパラメータによる不確定性を無視して）変更の予測が必要な場合は、実際にtype="terms"を使用します。

interval="none"（デフォルト）は、信頼性や予測間隔を計算したり、予測値だけを返さないようにRに指示します。