ポイントが楕円体の中にあるかどうかを確認するには？

Question

私たちは三次元空間に点を持ち、楕円体は原点を中心にしています。楕円体は回転が適用されていないことを意味します。それは3つの異なる半径、またはあなたがどのように楕円体と呼ばれるかを持っています。

ポイントが楕円体で覆われたボリューム内にあるかどうかを簡単に確認する方法はありますか？例えば、私が以前に持っていた球の場合は、単に点ベクトルの距離を使って、それが半径よりも小さいかどうかを調べました。しかし、楕円体ではより難しくなります。

私の場合は、近似でも問題ありません。

Answer 1

standard equation of an ellipsoidは原点を中心と軸と整列は

（X/A） +（Y/B） +（Z/C） = 1であります

（楕円体は点（a、0、0）、（0、b、0）と（0、0、c）を通ります。）（x、y、z）あなたのポイントと1未満の場合、そのポイントは楕円体の内側です。