行列の行列式の計算に関する問題

Question

行列の逆行列の行列式を計算しようとしています。行列の逆行列が存在する。しかし、逆行列の行列式を計算しようとすると、MatlabのInf値が得られます。これの背後にある理由は何ですか？

Answer 1

短い答え：

1. オーバーフロー行列式の数値計算の間、Aに
2. 一つ以上の無限の要素：A = inv(B)与え、次いでdet(A)==Infは、2つの説明を有することができます。 det(B)がアンダーフローとオーバーフローdet(A)できるよう

は、最初のケースでは、あなたのマトリックスがひどくスケーリングされます。覚えておいてdet(a*B) == a^N * det(B)ここでaはスカラーであり、BはNの倍数Nです。

第2のケース（すなわち、nnz(A==inf)>0）のマトリックスBは、「単精度から作業精度」である場合があります。

PS：

行列の条件数が大きい場合、行列はほぼ特異です。 （行列式の大きさはスケーリングの影響を受けるため、小さな行列式は特異性とは何の関係もありません。

行列は、ガウス消去でピボットがゼロの場合、特異度と特異度が異なります。逆行列を計算する場合、1/0はInfを返します。

実際、Matlabのオーバーフローやゼロ除算の例外は捕捉されないため、IEEE 754によれば、Inf値が伝搬されます。