これは非常に簡単な問題です。行列を数値で表すことはできますか？
私は行列全体を単一の数字として返信したいと思います。例えば、
は、以下のように、私は3×3行列をした言う：
[1 2 3 4 5 6 7 8 9]
Iは、単一の数として、この行列を表すことができますか？
この質問をしたので、なぜ私がこれをしたいのか教えてください。
私は2つの行列を持っています.2つの行列の差を1つの数として求めています。私が実際に望むのは、異なる/類似の2つの行列が（行列ではなく）単一の数で表される方法を見つけることです。です。
マトリクスをとりスカラー数を生成するファンクションファミリがあります。https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_norm単純な推奨が必要な場合は、Frobeniusノルムを使用します。 Pythonで：
import numpy as np
frobenius = lambda matrix: np.sqrt(np.sum(matrix ** 2))
（あるいは、単にscipy.linalg.norm(matrix, 'fro')を使用することがサポートしている多くの規範を示していますscipy.linalg.normドキュメントを参照してください！。）今
。あなたは数として類似性に間マトリックスを定量化したい場合は、差のノルムを使用します。
frobenius(matrix1 - matrix2)
（がは最初の規範を取るし、それらを減算しないでください、それはありません行列の距離を測定する信頼できる方法です（つまり、frobenius(matrixA) - frobenius(matrixB) # BAD BAD BAD!））
あなたは自然数の集合に行列の空間から全単射関数fを定義することができます。
f: M -> N
あなたはアルゴリズム的ハッシュ関数を使用して、このアプローチを実装することができます。
行列の間の距離をスカラーとして表すことが目的ならば、絶対にハッシュを使いたくない。 –
あなたのためのクールなイメージ、Ayoub Falah。 Mandelbrotセットが大好きです。ニースの答えも。 – duffymo
@AhmedFasih "行列間の距離"私はこの用語を知らない、私は距離が実数であるので数学的見地から正しいとは思わないが、2つの行列の違いは同じ型の行列を与えるポスターが「両方の行列のサイズが同じである」の下でアプローチが議論される回答があります。なぜなら、同じ型を持たない場合には違いが定義されていないからです。行列を数値にマップする：私はあなたの「含意」の事後条件を理解していません。 –
2つの行列の差を1つの数値にしたいとします。したがって、2つの行列を1つの数値として表現し、その差を取ることは望ましくありません。これはうまくいくが、情報を破壊することになります。
行列のサイズが同じ場合は、平方根の平方根をとる。 a {0} [0] -b [0] [0] squaredなど。次に、合計と平均と平方根を（その順に）とる。
それは各行列要素のサイズに依存します –
私は実際にあなたが '1つの数で行列を表現する'ことを意味しません。行列の数の和のように、または何か他のもの – monster
[マトリックスの基準]（https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_norm）とそれらで実現できる自然な距離の指標についてお読みください。 – LutzL