マルチモーダル分布のフィッティング

2つの正規分布の線形結合があるとしましょう。私は結果をmultimodal distributionと呼ぶと思います。マルチモーダル分布のフィッティング

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 
import matplotlib.mlab as mlab 

ls = np.linspace(0, 60, 1000) 

distribution = mlab.normpdf(ls, 0, 5) + mlab.normpdf(ls, 20, 10) 
distribution = (distribution * 1000).astype(int) 
distribution = distribution/distribution.sum() 

plt.plot(ls, distribution)

あなたが見ることができるように、我々はパラメータ(mu1 = 0, s1 = 5)と(mu2 = 20, s2 = 10)を持つ2つの正規分布の線形結合をしています。しかしもちろん、私たちは通常これらのパラメータを事前に知らない。

これらのパラメータ（musとsigmas）をどのように見積もり、適合させることができるかを知りたいと思います。私はこれを可能にする方法があると確信していますが、私はまだ見つけることができませんでした。

出典

2017-07-05 displayname

何あなたがフィットさせたいパラメータですか？どのような形でデータが生まれますか？（サンプル値、ヒストグラムなど） –

サンプルx1、x2、x3、.... xn？ –

あなたが記述する問題は、特殊ケースのGaussian Mixture modelです。これらのパラメータを推定するには、いくつかのサンプルが必要です。サンプルがなくてもカーブが与えられていれば、カーブに基づいていくつかのサンプルを作成できます。次に、Expectation–maximization algorithmを使用してパラメータを見積もることができます。 Scikit-learnには、それを可能にする方法があります：sklearn.mixture.GaussianMixture。あなたのサンプルを提供するだけで、コンポーネントの数（n_components）はあなたのケースでは2であり、あなたのケースではfullとなる共分散型があります。共分散行列に関する事前の仮定がないからです。

出典

2017-07-05 20:39:33

ああ！私はすでにそれを知っているべきだと分かっていた！私は最尤法を探していましたが、どういうわけか私はそれを見落としました！ありがとう、これは動作するはずです:) – displayname

ちょっと:)私は私の元のものへのフォローアップの質問を持っています。たぶんあなたは[見てみたいです]（https://stats.stackexchange.com/questions/289490/how-can-i-model-such-a-distribution-consisting-of-a-mix-of-different- distributio）それで？ – displayname

Expectation Maximizationアルゴリズムを使用します。

これは、混合成分のモデルにフィットすることを可能にする反復手法です。 scikit-学ぶには非常に便利な実装があります：GaussianMixture

私はそれは大変な作業にこのアルゴリズムのためのデータを構造化する方法を見つけ出すことが見いださので、私はあなたのためのサンプルを設定します。 https://nbviewer.jupyter.org/gist/lhk/e566e2d6b67992eca062f9d96e2a14a2

出典

2017-07-05 20:40:38 lhk

[こちらを手伝ってください]可能性はありますか（https://stats.stackexchange.com/questions/289490/how-can-i-model-such-a-distribution-consisting-of-a-mix-of -different-distributio）も同様ですか？問題は、これからのフォローアップです。私は "国境"の事例は考慮しなかった。 – displayname

マルチモーダル分布のフィッティング

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