Wolfram alpha、プロットまたは領域上の二重積分

Question

Imは私にドメインと二重積分を与えたいくつかの宿題をしようとしています。

私はウォルフラムアルファまたはsymbolabを使用してそれを行う方法を知っていましたが、私はそれらを動作させることができませんでした。私はドメインを描くようになりましたが、それをどのように統合するのか分かりません。domain ∫∫D（x2 + 5y2）dxdyであり、Dは私がプロットしているドメインなので、私はこのプロットを持っているあなたにwolframに何らかの方法で探索しようとしており、この積分を計算する必要がありますドメイン、しかし私は方法を知らない。

Answer 1

はWolframAlphaがドメイン上の関数のx^2 + 5Y^2を統合するために取得するには、外側の半円の上に統合するWolframAlpha表記を使用することができます内側の半円上の積分を減算する

x^2 + 5y^2、{x、-4,4}、{y、0、sqrt（16-x^2）}を積分する - x^2を積分する+ 5 y^2、{x、-2,2}、{y、0、sqrt（4-x^2）}

このような計算が行の長さの制限や計算時間の制限のいずれかを超えた場合

link to the WolframAlpha page

することは、あなたは、2つの別々の計算として、これらの操作を行い、その後、最終ステップとして結果を引くかもしれません。

Answer 2

で：

a = -10; 
b = 10; 
f = x^2 + 5 y^2; 
Integrate[f, x, y] (*Indefinite Integral*) 
Integrate[f, {x, a, b}, {y, a, b}] (*Definite Integral*) 
Plot3D[f, {x, a, b}, {y, a, b}](*Plot*) 

アウト：

(x^3 y)/3 + (5 x y^3)/3 
80000