ガウス - ルジャンドル直交を使用した二重積分

Question

二重積分を評価するためにガウス - ルジャンドル直交を使用したいと思います。私は、重みと横を生成するために、表記脚（X1、X2、m）を使用し、次のコード

m=5000; 

%generate weights and abscissas 
[wx,xx]=leg(-1,1,m); 
[wy,xy]=leg(-1,1,m); 

%define function 
psi=@(x,y) hypergeom(-1./4,3./2,x.^2.*y.^6); 


%integrate with respect to x 
intx=zeros(1,m); 
for num=1:m 
    intx(num)=sum(wx.*psi(xx,yx(num))); 
end 

sum(wy.*intx) 

を思い付きました。

このコードをより高速に実行する方法はありますか？

Answer 1

WはあなたがY、X、次に行列乗算を複製する関数meshgridを使用することができる行ベクトルであると仮定すると：

m = 5000; 
[w,x]=leg(-1,1,m); 
[X, Y] = meshgrid(x); 
psi=@(x,y) hypergeom(-1./4,3./2,x.^2.*y.^6); 
result = w * psi(X,Y) * w';