カテゴリ＆連続予測子を使用したMatlab/R - 線形回帰 - 連続予測子の二乗はなぜですか？

Question

私は、カテゴリプレディクタと0〜1の数値結果を使用して線形回帰を行っています。 On this page私はそれが名目上のものと並んでいるときに数値予測子を二乗することを提案しました（第3セクションのLinear Regression with Categorical Predictorを参照）。

mdl = fitlm(tbl,'MPG ~ Year + Weight^2')

これは普遍的なルールです：彼らは（Matlabのために、これは同様にRに一般）与える例がweightが連続しており、yearは名目で、以下の式ですか？私がそれをするとき、私ははるかに強い係数を得るが、私は令状なしでそれらを膨らませていないことを確認したい。誰かがカテゴリの横に数字のために.^を使用するという論理を説明できますか？

Answer 1

年ごとにmpgと重量をグラフ化して曲率を表示すると、重みの多項式が非線形性を補正するのに役立ちます。

library(lattice) 

u <- "https://raw.githubusercontent.com/shifteight/R/master/ISLR/Auto.csv" 
Cars <- read.csv(u) 

o <- with(Cars, order(year, weight)) 
xyplot(mpg ~ weight | year, Cars[o, ], type = c("p", "smooth"))