n個の異なる番号の排他的論理和は、常にn個の数値の範囲外の番号ですか？

Question

n個の異なる番号が与えられているとします。これらの番号の間には隙間があります。すべての数値をXORすると、得られる結果は、そのn個の数値にならないことが保証されますか？あなたは以下の対位法を検討した後など、配列の最初の数が2番目にXOR演算され、その結果が、第3回とXOR演算されるだろうことを意味と仮定すると、

Answer 1

号

：バイナリXORを使用

[1,2,6,4]

、ビット表現下記参照：

100 XOR 010 = 110

110 XOR 01アレイ内の全ての数の1 = 101

101 XOR 001 = 100

XORは、配列内の最初の数に等しいです。

Answer 2

0b00 XOR 0b01 XOR 0b10 XOR 0b11 == 0b00

Answer 3

番号0は、この文脈ではかなり興味深い形質を持っている：

a xor 0 = a, a != 0 

これは、すでに質問への答えの半分である：
任意のセットの内容をXOR-INGの{a, 0}, a != 0結果としてaが得られる。したがって、答えはノーです。

これは、さらに拡大することができる：特性M = N \ {a}とxor(M) = 0有するサブセットMが存在番号Nの任意のセットについて
をxor(N) = aが成り立ちます。

N = {100, 010, 001, 011} 
a = 100 
M = {010, 001, 011} 

    M: 0 1 0 
     0 0 1 
     0 1 1 
count: 0 2 2 

xor(N) = 100