別個の番号がn個の異なる番号のサイズ-kサブセットに現れる確率はいくらですか？

Question

n個の異なる番号のサイズ-kサブセットに異なる数が現れる確率はいくらですか？

我々の目標数とし、Sは、いくつかのサイズkの部分集合[1,2,3 .... N]です。 AがSのk個の数字の1つである確率はいくらですか？どうもありがとう。

PS：私は、条件ツリー図を描き、そしておそらくK/nの答えを見つけることができます。 どうすればそれについて考えることができますか？再度、感謝します。あなたがk/n、上述したよう

Answer 1

確率は、確かです。このように考えてみましょう：xを[1,2,...,n]の要素としましょう。サイズがkのbinom(n,k)サブセットがあり、xを含むkのbinom(n-1,k-1)サブセットがあります（xが選択され、別のk-1要素を選択する必要があるため）。したがって、xがSに含まれる確率はbinom(n-1,k-1)/binom(n,k)=k/nです。