には、オイラーの数と整数の積の和を求める方法はありますか？整数は10^6000までです。

Question

私は、小数点以下50桁までのオイラーの数値を私に与えるBigDecimalを使ってみました。しかし、制約値がこの値より大きいので、数値は1から10^6000の範囲になる可能性があります。したがって、精度を得ることはできません（別の問題として最適化する）。

for(int i=1; i<n+1; i++){ 
// i is the integer value and bd is the value of the euler's number, so below i am multiplying the value of i with the euler's number 
BigDecimal x = BigDecimal.valueOf(i).multiply(bd); 
//Here i am taking floor of the above calculated value 
x.setScale(0, RoundingMode.HALF_UP); 
//and here sum is floor[1*euler's no] + floor[2*euler's number] + ... + floor[n*euler's number] 
sum += x.intValue(); 
} 

Answer 1

私はあなたがより高い精度に（すなわちe）オイラー数を計算する方法を求めていると思う：ここでは、コードのブロックです。

答えは迅速に収束するアルゴリズムを実装することです。少しの研究で、このページは"Calculating the Value of e"にあります。一番下には、兄弟の公式が記載されています。

非常に急速に収束します。 BigDecimalを使ってJavaでコードをコーディングすることで、必要な任意の桁数の精度を計算できます。

も参照してください：

• ブラザーズ、H.J. 2004 Improving the convergence of Newton's series approximation for e。カレッジ数学ジャーナル35（1月）：34-39。

（私が正しく理解していれば！）より迅速に収束するより複雑な式が得られます。