hmatrixを使用して行列の直交基底をどのように計算しますか？

orth(somematrix)はMATLABに組み込まれていますが、Haskellのhmatrixライブラリでは利用できないようです。hmatrixを使用して行列の直交基底をどのように計算しますか？

2012-02-20 mcandre

import Numeric.LinearAlgebra  

orth :: Field a => Matrix a -> [Vector a] 
orth m = toColumns $ fst $ qr m

またはポイントフリー

orth = toColumns . fst . qr

Wikipedia説明があります。

出典

2012-02-21 00:18:13 vivian

おそらくこれは、何が必要です：

彼らはNumeric.LinearAlgebra.Algorithms.qrを使用すると言うが、私はQR `の面で` orth`を書く方法を知らない

orth m = toColumns u 
     where (u,_,_) = compactSVD m

https://github.com/AlbertoRuiz/hmatrix/issues/10#issuecomment-4077403

出典

2012-02-21 17:06:37

qr分解からの回転qの列は、全空間にわたっています。入力行列mの範囲空間の正規直交基底を必要とする場合は、qから 'rank m'列だけを取る必要があります（行列ランクはSVDを使って数値的に推定されます）。代わりに上記のようにcompatSVDを使用することもできますが、基底ベクトルは異なります。 –

hmatrixを使用して行列の直交基底をどのように計算しますか？

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