対称スペクトルのiFFT

Question

iFFTを対称スペクトル（Pythonを使用）で実行します。なぜ結果は実数値信号ではなく、複雑な値を含んでいますか？

# My symmetric spectrum 
spectrum = numpy.array([1+1j,2+2j,3+3j,3-3j,2-2j]) 

# Perform the iFFT 
print numpy.fft.ifft(spectrum) 

出力：

(2.2+0.2j) 
(-1.98979431354+0.2j) 
(0.59464641547+0.2j) 
(-0.74743281997+0.2j) 
(0.942580718037+0.2j) 

Answer 1

このようにそれを試してみてください。

# My symmetric spectrum 
spectrum = numpy.array([0+0j,1+1j,2+2j,3+3j,0+0j,3-3j,2-2j,1-1j]) 

# Perform the iFFT 
print numpy.fft.ifft(spectrum) 

通常ビン0 DCで、ビンN/2はナイキストあり、これらの値の両方が本当です。他の用語については、対称性はナイキストの周りの複素共役である。

私はあなたの元の入力データのためにあなたと同じ結果を得るオクターブ（MATLABクローン）で

：

octave-3.4.0:3> x = [0+0j,1+1j,2+2j,3+3j,0+0j,3-3j,2-2j,1-1j]; 
octave-3.4.0:4> y = ifft(x) 
y = 

    1.50000 -1.56066 0.00000 0.14645 -0.50000 0.56066 -1.00000 0.85355 

：私は純粋に実際の結果を得る上で、私の入力データとのに対し

octave-3.4.0:1> x = [1+1j,2+2j,3+3j,3-3j,2-2j]; 
octave-3.4.0:2> y = ifft(x) 
y = 

    2.20000 + 0.20000i -1.98979 + 0.20000i 0.59465 + 0.20000i -0.74743 + 0.20000i 0.94258 + 0.20000i 

私は、おそらくnumpyがFFT/IFFTの入出力データの順序付けに同じコミュニケーションを使用していると仮定します。