ベクタライズ対称行列

Question

Iを繰り返し要素なし、VectorXd形態で対称行列の内容を返し、次のシグネチャ

VectorXd vectorize (const MatrixXd&); 

と機能を記述したいと思います。例えば、

int n = 3; // n may be much larger in practice. 
MatrixXd sym(n, n); 
sym << 9, 2, 3, 
     2, 8, 4, 
     3, 4, 7; 

std::cout << vectorize(sym) << std::endl; 

は返す必要があります：

9 
2 
3 
8 
4 
7 

vec内の要素の順序は、それが体系的で提供し、重要ではありません。私の目的にとって重要なことは、symのデータを繰り返し要素なしで返すことです。なぜなら、symは常に対称であるとみなされるからです。つまり、symの上三角「ビュー」の要素をVectorXdという形式で返したいと考えています。

vectorizeはネストされたforループで実装されていますが、この機能はプログラム内で頻繁に呼び出されることがあります（100万回以上）。私の質問はこうです：vectorizeを書くのに最も計算効率の良い方法は何ですか？私はEigenのtriangularViewを使用したいと考えていましたが、私はどのように見えません。

ありがとうございます。

Answer 1

効率について、あなたは列方向（したがって、ベクトル化）してforループの単一を書くことができコピー：実際には

VectorXd res(mat.rows()*(mat.cols()+1)/2); 
Index size = mat.rows(); 
Index offset = 0; 
for(Index j=0; j<mat.cols(); ++j) { 
    res.segment(offset,size) = mat.col(j).tail(size); 
    offset += size; 
    size--; 
} 

、私は、コンパイラは、すでに完全にあなたのネストされたループをベクトル化、ひいてはスピードことを期待大体同じでなければなりません。