方程式に解が効果的に存在するかどうかを調べるにはどうすればよいですか？

Question

方程式集合に解があるかどうかを知りたいのですが、それを達成するためにsolve(f)!=[]（python sympy）を使用します。しかし、私は、ソリューションがあるかどうかを知る必要があるので、多くの時間を消費するすべてのソリューションを見つける必要はありません。それを効率的に行う方法はありますか？

Answer 1

[]が付いているsympy.solveは、方程式が解を持たないことを必ずしも意味しないことに注意してください。それは何も見つけることができなかったことを意味するだけです。いくつかの方程式には解がありますが、閉じた形式（cos（x）= xなど）で表現することはできません。 sympy.solvesetは完全なソリューションを提供しますが、包括的なソリューションセットを返してくれるとは言えません。

元の質問については、それを一般的に行う方法があるかどうかはわかりません。実際の連続関数だけを扱っている場合は、厳密に正の値であるか厳密に負の値であるかを調べることができます。 Sympyには、これをチェックするための強力なツールはありません。