ICP、内部メトリクスの保証

Question

私はiterative closest point（ICP）アルゴリズムを書いており、モデルをポイントクラウドに適合させることができます。知っていない人のための簡単なチュートリアルとして、ICPはモデルにポイントする単純なアルゴリズムであり、最終的にモデルとポイントの間に均質な変換マトリックスを提供します。

ここでは簡単な画像チュートリアルです。互いに接近して雲を引っ張る（時にはグラジエント型の降下やSVDに基づいて）楽しい数学の束を使用し、それまでは繰り返し：

ステップ2：

ステップ1.データセットに設定し、モデル内の最も近い点を探しますポーズが形成されている：

[図2] [2]

今、そのビットがあると私は助けをご希望のものを、シンプルかつ作業です！ はどのように教えてください、私が持っているポーズがある場合いいもの？

だから、現在、私は2つのアイデアを持っているが、彼らは一種のハックです：

1. ICPアルゴリズムであるどのように多くのポイント。つまり、ポイントがほとんどない場合は、ポーズが悪いと仮定します。

   ポーズが実際に良好な場合はどうなりますか？それは、たとえわずかな点であっても可能性があります。それでは、私たちはここを参照してくださいすることは、彼らが正しい場所にある場合は、低ポイントは実際には非常に良いポジションを作ることができるということです

：私は良いポーズを拒否したくありません。

したがって、調査された他の測定基準は、使用されたポイントに対する供給ポイントの比率です。ここでは例

だ今、私たちは、彼らが外れ値となりますので、あまりにも遠く離れているポイントをエクスクルード、今これはICPが動作するために、我々は良いスタート位置を必要とすることが、私はそれでOKです。さて、上記の例では保証は、これは悪いポーズで、NOと言うだろう、と含まれる点対ポイントの割合であるため、それは右のようになります。

2/11 < SOME_THRESHOLD 

はとても良いthatsのが、それは場合に失敗します三角形を上下に逆さまにした上に示されている。すべてのポイントがICPによって使用されているため、逆さまの三角形が良いと言えます。

あなたは、この質問に答えるためにICPの専門家である必要があります。私は良いアイデアを探しています。ポイントの知識を使って、それが良いポーズの解決策であるかどうかをどのように分類できますか？

この2つのソリューションを一緒に使用することは良い提案ですが、私に尋ねると非常に愚かな解決策です。

どうすればよいですか？

PS。いくつかのコードを追加したい場合は、それを行ってください。私はC++で働いています。

PPS。誰かがこの質問にタグを付けるのを助けます。どこに落ちるのかわかりません。

Answer 1

可能なアプローチの1つは、姿勢と姿勢を比較することです。

図形比較がHausdorff distance up to isometryで行うことができ、それはd_thresholdが実験から見出されるべきである

d(I(actual_pose), calculated_pose) < d_threshold 

場合ポーズは同じ形状のものです。 Xの等尺性修正として、異なる角度での回転を考える - この場合は十分であるように思われる。

ポーズは同じ形をしていますか、その向きを比較する必要があります。オリエンテーションを比較するには、やや簡略化したFreksa modelを使用します。それぞれについて、我々は値

{x_y min, x_y max, x_z min, x_z max, y_z min, y_z max} 

を計算して、ポーズに対応する値の間の各差は、同様の実験から得られ、another_thresholdを破壊しないことを確認する必要があり提起します。

うまくいけば、これは、いくつかの理にかなっている、または少なくともあなたがここからあなたの目的のために有益な何かを描くことができます。

Answer 2

ICPはそう、あなたのポイント・クラウドとモデルの間の距離を最小限に抑えようと？実行後の実際の距離に基づいて評価するのが最も理にかなっていませんか？

私はそれはあなたが合うようにしようとすると、最も近いモデル点各点間の距離の二乗の総和を最小化しようとすると仮定しています。ですから、品質に関する指標が必要な場合は、その合計を正規化するだけでなく、適合する点の数で割ってみましょう。はい、外れ値は多少それを混乱させますが、あなたもやはりあなたのフィット感を混乱させるでしょう。

それはそれが何であれICPが、それはあまりにもそれを最小限に抑えることができるように、アルゴリズム自体に組み込まれた、より有用であろう最小化されるよりも多くの洞察を提供し、あなたが思い付くことができます任意の計算のように思えます。 =）

更新

私はかなりのアルゴリズムを理解していなかったと思います。反復的にポイントのサブセットを選択し、エラーを最小限に抑えるように変換してから、これらの2つのステップを繰り返すようです。その場合、理想的なソリューションではできるだけ多くのポイントを選択し、エラーはできるだけ小さくします。

次の2つの条件を組み合わせること（はい？）弱いソリューションのように思えたが、それはあなたが何をしたいの正確な説明のように私に聞こえる、そしてそれは、アルゴリズムの二つの主要な特徴を捉えました。 error + B * (selected/total)のようなものを使用して評価することは、勾配降下（および同様の）MLアルゴリズムのオーバーフィット問題に対処するために正規化がどのように使用されるかと精神的に類似しているようです。 Bの値を適切に選択すると、いくつかの実験が必要になります。

Answer 3

はあなたの例を見てみると、試合が良いか否かを判断するものの一つは、ポイントの品質であると思われます。メトリックを計算する際に重み係数を使用/計算できますか？彼らはおそらく同じ機能を定義するよう

はたとえば、あなたは、共同リニア/同一平面、または空間的に接近しているポイントを下に重み付けすることができます。それはおそらくあなたの逆さま三角形が拒否されることを可能にします（ポイントが線にあり、全体ポーズの偉大な指標ではない）が、大体船体を定義するので、コーナーケースは大丈夫でしょう。

また、ポーズの周りに点がどのように分布しているかを確認し、小さな不明瞭なフィーチャにマッチさせるのではなく、良好なカバレッジを確実にするようにしてください。