SympyとWolframalphaは異なる結果を示します

Question

SympyとWolframalphaは異なる結果をもたらしました。明らかにここで間違ったことをしたことがありますか？

import sympy as smp 
smp.init_printing() 
In [2]: 

a,R,t = smp.symbols('a,R,t',real=True) 
In [3]: 

f = t**2/(1+t**2/a**2);f 
Out[3]: 

In [4]: 
I=smp.Integral(f,t); I 
Out[4]: 

In [5]: 
I.doit() 
Out[5]: 

Wolframalphaしかし

を与えるトン

Answer 1

sympyは現在、不定積分を計算することができません。それは計算する

$$\(\int_{x_0}^{x} f(x)dx\)$$ 

documentation詳細を持っています。

ウォルフラムアルファと同等の優れたツールはsagemath です。ワークシートを作業してクラウドに保存できるonline platformをご覧ください。

Answer 2

これはSymPyのバグです：私はそれについてissueを開いた。一方、回避策は、aを単にリアルではなく、肯定的であると宣言することです。 aが二乗されているので、記号は関係ありませんが、それが陽性であることを知っていると思うのですが、SymPyが複雑な平面で正しい分岐を作るのに役立ちます。

Integral(expr, var).doit()より入力しやすくなる、ここ integrate(expr, var)を使用して

>>> from sympy import * 
>>> a = symbols('a', positive=True) 
>>> t = symbols('t', real=True) 
>>> integrate(t**2/(1+t**2/a**2), t) 
a**2*(-a*atan(t/a) + t) 

。