numpy.arrayとnumpy.matrix

Question

程度使用*は、私が2つのnumpyの配列があります。私はa*b.Tを使用する場合は、その形状に違いがあるので

a = np.array([1, 2, 3]).reshape(3, 1) 
b = np.array([4, 5]).reshape(2,1) 

、私は*行いを使用して（間違った出力を考えていますが配列に対する要素ごとの乗算）。 しかし、結果はこのように、行列の乗算を返します。

[[ 4, 5], 
[ 8, 10], 
[12, 15]] 

# this shape is (3, 2) 

なぜそれがこのように動作しますか？

Answer 1

a * b.Tは要素乗算であり、broadcastingのために機能します。加算、および他の多くのバイナリ演算は、この一対の形状で動作します。

aは（3,1）である。 b.Tは（1,2）です。ブロードキャストは、（3,1）を（1,2）と組み合わせて（3,2）を生成する。サイズ1のディメンションは、他の非ゼロのディメンションと一致するように調整されます。

で配列を作成しない限り、*は数学的にmatrix multiplicationを実行しません。 np.dotがこれを実行するために使用されます（@およびnp.einsumも同様です）。

この特定の形状の組み合わせでは、dot製品は同じです。 np.outer(a,b)もこれを生成し、数学的にはouter productとなります。 np.dotは、aの最後のディメンションと一致し、最後のディメンションの2番目のディメンションはb.Tです。この場合、それらは両方とも1. dotは、共有ディメンションに複数のアイテムがある場合に、おなじみのsum of productsを生成するときに、より面白くなります。それは、このようaとb見するのを助けることができる

In [3]: a + b.T 
Out[3]: 
array([[5, 6], 
     [6, 7], 
     [7, 8]]) 

：

In [5]: np.dot(a, b.T) 
Out[5]: 
array([[ 4, 5], 
     [ 8, 10], 
     [12, 15]]) 

'外' ほか

In [7]: a 
Out[7]: 
array([[1], 
     [2], 
     [3]]) 
In [8]: b 
Out[8]: 
array([[4], 
     [5]]) 
In [9]: b.T 
Out[9]: array([[4, 5]]) 

私は、一般的に約numpyアレイの話をするmatrixを使用していませんnp.matrix、またはより頻繁にはscipy.sparseで作成されている場合を除きます。 numpy配列は0d、1d、2d以上になります。私は名前よりも形にもっと注意を払う。