無向グラフのセルフループがありますか？

Question

私は有向グラフに自己ループを持たせることができるので、無向グラフが持つことができない理由はわかりません（CLRSは正当な理由なしにこれを禁止しています）。例えば（2,2）において

Example: 

G_directed = (V,E) is a directed graph 

Say this graph has the vertex set V = {1,2,3,4,5,6} 

With edges E = {(1,2),(2,2),(2,4),(2,5),(4,1),(4,5),(5,4),(6,3)} 
----------------------------------------------------------------- 
Say we now decide to turn G_directed into an undirected graph: 

G_undirected = (Vu,Eu) is an undirected graph 

Vu = {1,2,3,4,5,6} 

With edges E = {(1,2),(2,2),(2,4),(2,5),(4,1),(4,5),(6,3)} 

は自己ループあります。私は真剣にこれがグラフの横断で持つことができる問題は表示されません。

Answer 1

無向グラフにはいくつかのカテゴリがあります。ループ（自己参照）が許可されていない場合は、simple graphsと呼ばれます。しかし、ループを有する無向グラフノードの同一の対の間にも複数のエッジを検討する理由は確かに存在しない：これらはmultigraphs呼ばれる：

ループ自体に頂点を結ぶ辺（有向または無向）であります;それはアプリケーションによると、許可されているかどうかは不明です。

マルチグラフは、単純なグラフではなく、複数のエッジ（および時にはループ）が許される無向グラフです。