最適化アルゴリズム（遺伝的または粒子群など）の実装に混合整数線形計画法が使用されています

Question

私は、ユーザーの自動グループ化の最適化アルゴリズムについて学習しています。しかし、私はこれらのアルゴリズムにはまったく新しいので、関連する文献を見直しながら聞いたことがあります。言い換えれば、記事の1つでは、著者はInteger Programmingを使って独自のアルゴリズムを実装しました（これは私がIPについて聞いたものです）。

1は、遺伝的/粒子群（または任意の他の最適化）混合整数線形計画法を用いたアルゴリズムを実装する必要があるか、このオプションのひとつである場合、私は疑問に思って。最後に、ユーザーを自動的にグループ化するWebベースのシステムを構築する必要があります。私はどんな助けにも感謝します。

Answer 1

私はあなたが少し言葉を混同していると思います。これらはすべて異なる最適化手法です。 MIP（Mixed Integer Programming）表記を使用して問題を確実に表現できますが、MIPソルバーやGA（遺伝的アルゴリズム）やPSO（Particle Swarm Optimization）を使用して問題を解決できます。

整数プログラミングは、という数学的プログラミングと呼ばれるより伝統的なパラダイムの一部です。問題は、幾分厳密な方程式の集合に基づいてモデル化されています。線形計画法（すべての変数が連続的）、整数計画法、混合整数計画法（連続変数と離散変数の混合）、非線形計画法（数式の一部は線形ではない）など、さまざまなタイプの数学的プログラミングモデルがあります。

数理プログラミングモデルは、モデルに応じて、あなたは、たとえば、理想的なソリューションからどのように遠くに伝えることができ、良いと堅牢です。しかし、これらのモデルは、しばしば多くの変数の問題に苦しんでいます。

一方、遺伝的アルゴリズムおよびPSOは、より小さい最適化技術の枝に属し、メタヒューリスティックと呼ばれることが多い。これらの技法は、大規模で複雑な問題、多くの実用的なアプリケーションであっても、しばしば良いまたは少なくとも合理的な解決策を見つけることができます。

数学モデルとメタヒューリスティックスを組み合わせたハイブリッドアルゴリズムがいくつかあります。この場合、MIPとGA/PSO。どちらのアプローチ（MIP、メタヒューリスティックまたはハイブリッド）が問題に非常に依存するかを選択するには、より効果的なものをテストする必要があります。客観的な機能が非常に複雑で、貧弱ではあるが迅速なソリューションが必要な場合は、メタヒューリスティクスを好むだろう。