PCAではなくICAを使用する場合？

Question

PCAとICAの両方が次元削減に使用され、PCAの主成分は直交（必ずしも独立ではない）であるが、ICAでは独立していることがわかっている。 PCAではなくICAを使用する方が良いときは誰でも明確にしてください。

Answer 1

ICA は、次元削減技法ではありません（）。 ICAはコンボリューションされた信号の分離に使用されますが、これは入力空間よりも小さい次元を持つ可能性がありますが、これはむしろの副産物です。したがって、ICAとPCAには異なる分野のアプリケーションがあります。 PCAは通常、高次元のデータを（2つの主成分を選択することによって）視覚化するために、または単に所与の方法で扱うことができる次元に次元を縮小するために使用される。一方、ICAは、信号が畳み込まれていて、2つのマイクで録音された同じ部屋で話している約2人の人物など、分離したい場合に使用されます。 ICAは各スピーカーを分離することができますが、PCAは失敗します。同様に、ICAは非ガウスの畳み込み信号を探します。したがって、データが少なくともある程度合理的な範囲であれば、本質的にガウス分布であり、この構造は破壊されます（根本的な前提はそうではないということです）。