Scala型のサンプルをHaskellに翻訳する

Question

Scalaの記事で本当に興味深い例が見つかりました。私はHaskellでどのようにエンコードされているのだろうかと思っています。

trait Status 
trait Open extends Status 
trait Closed extends Status 

trait Door[S <: Status] 
object Door { 
    def apply[S <: Status] = new Door[S] {} 

    def open[S <: Closed](d: Door[S]) = Door[Open] 
    def close[S <: Open](d: Door[S]) = Door[Closed] 
} 

val closedDoor = Door[Closed] 
val openDoor = Door.open(closedDoor) 
val closedAgainDoor = Door.close(openDoor) 

//val closedClosedDoor = Door.close(closedDoor) // fails to compile 
//val openOpenDoor = Door.open(openDoor) // fails to compile 

このサンプルでは、​​あなただけの閉じDoorを開き、唯一のオープンDoorを閉じることができるタイプのレベルで符号化します。単純なデータ型を使用していましたが、意図したとおりに動作しません。私の最初の試み：私は、open関数で非網羅的なパターンを訴えたcloseClosedDoorまたはopenOpenedDoorを印刷しようとしない限り、

data Status = Open | Closed deriving (Show) 
data Door = Door Status deriving (Show) 

open :: Door -> Door 
open (Door Closed) = Door Open 

close :: Door -> Door 
close (Door Open) = Door Closed 

main = do 
    let closedDoor = (Door Closed) 
    let openDoor = open closedDoor 
    let closedAgainDoor = close openDoor 
    let closeClosedDoor = close closedDoor 
    let openOpenedDoor = open openDoor 
    print closedAgainDoor 

これは実際にある、（コンパイル明らかに）

GADTのタイプファミリーがこの作業を達成できるかどうかを判断しようとしていますが、まだどのように把握できていません。

アイデア？

Answer 1

bheklilrの答えに加えて、あなたはScalaの例にも、近づくとDataKinds使用

Door String 

のような無意味なタイプを除外するために、いくつかのタイプの拡張機能を使用することができ、あなたは効果的からファントムタイプを許可しない可能性がありStatus以外のものです。

{-# LANGUAGE DataKinds #-} 

data Door (status :: Status) = Door 
data Status = Open | Closed 

open :: Door Closed -> Door Open 
open _ = Door 

close :: Door Open -> Door Closed 
close _ = Door 

その後、型家族で、私たちも、それが「トグル」ドアに何を意味するかを定義することができ終値は、ためにGADTを使用することがよりよいかもしれ思ったよう

{-# LANGUAGE TypeFamilies #-} 

type family Toggle (s :: Status) where 
    Toggle Open = Closed 
    Toggle Closed = Open 

toggle :: Door s -> Door (Toggle s) 
toggle Door = Door 

---

Door - ちょうど2つの異なるコンストラクター名があります。私は個人的にこれがより良いと思う。

{-# LANGUAGE GADTs, DataKinds, TypeFamilies #-} 

data Door (status :: Status) where 
    OpenDoor :: Door Open 
    ClosedDoor :: Door Closed 

open :: Door Closed -> Door Open 
open _ = OpenDoor 

close :: Door Open -> Door Closed 
close _ = ClosedDoor 

toggle :: Door s -> Door (Toggle s) 
toggle OpenDoor = ClosedDoor 
toggle ClosedDoor = OpenDoor 

Answer 2

私は今、検討するいずれの場合は、状態自体は、Scalaの例のように、タイプでエンコードされ、そこではありません

data Open = Open deriving (Show) 
data Closed = Closed deriving (Show) 
data Door door_state = Door deriving (Show) 

open :: Door Closed -> Door Open 
open _ = Door 

close :: Door Open -> Door Closed 
close _ = Door 

ような何かをするだろう。