アフィンK-代数計算のためのライブラリ？

Question

F_2

F_2ここで、 F_2は2要素の有限体で、 <f^2 - f>はすべての要素 f^2 - fから生成された理想です。 F_2[...]の f。 （私は/希望/確かに、xorを+とand * [ wikipedia]として使用するブール代数環であると確信しています）。

たとえば、

x_1 = poly_xn 1 
x_2 = poly_xn 2 
x_1 * x_2 * x_1 -- returns "x_1 * x_2" 
x_1 + x_1 + x_2 -- returns "x_2" 

これはHaskellで書かれていますが、残念ながらパフォーマンスはあまり良くありません。

注： "affine k-algebra"というタイトルは、Eisenbudの代数的代数から、代数幾何学のためのビューブックpから来ています。 35;より良い名前がある場合は、質問を編集してください、ありがとう！

Answer 1

私は長年にわたってこの分野で多くの作業をしてきましたし、私の好みのシステム[http://www.sagemath.org/]としてSageを使用しています。非常に効率的でスキームやその他の代数構造には自然言語があります。 OpenAxiomとMagmaは私が使い、楽しんできたものです。私はMathCadとMathematicaを避ける傾向があります。なぜなら、彼らはパーサーのオーバーヘッドがあると多くのことをしがちで、計算を解決することとは無関係にインターフェイスに関連した膨大な膨らみを提供する傾向があるからです。

アフィンスキームのサポートの例は、http://www.sagemath.org/doc/reference/sage/schemes/generic/affine_space.html?highlight=affine#sage.schemes.generic.affine_space