MATLABを使用して3次元空間で2次元関数をプロットするにはどうすればよいですか？

Question

極座標の2次元関数rとthetaを3次元デカルト座標でプロットしたいと思います。私は（乳液、悪い数学の書式について申し訳ありませんが、互換性はありません、それはそう）

rと thetaの変換

f(r,theta) = r/2 * (cos(theta - pi/4) + sqrt(1 + 1/2 * cos(2*theta))) 

デカルト座標へ

x = r * cos(theta), y = r * sin(theta) 

さらに、ドメインは、私が定義-1<r<1と0<theta<2 * pi、であることを持っています

r = -1:2/50:1; 

と

により、

theta = 0:2*pi/50:2*pi; 

私には同じ次元の2つのベクトルが与えられます。

私はだから今、私は値に依存しますこれ、z値を定義する必要が

x = r. * cos(theta); 

と

y = r. * sin(theta); 

で行ベクトルとしてプロットするために使用さxとy値を定義することができますxおよびyである。私は101x101を作るべきだと思った。各マトリックス要素には最終面のデータポイントが入っている。しかし、どうしたらいいですか？これは間違いなく私の表面を与えるが、それは私に間違った表面を与える

surf(z)単にその後

for i=1:numel(r) 
    for j=1:numel(theta) 
     z(i,j) = r(i)/2 .* cos(theta(j) - pi/4) + r(i).*sqrt(1 + 1/2 * cos(2.*theta(j))); 
    end 
end 

：私は二重のforループを使用して考えました！私はここで何が起こっているのか分かりません。誤ったサーフェスは図1に示されていますが、正しいサーフェスは図2に示されています。誰か助けてくれますか？参考のために、正しい面が

A = Function[<expression 1>, <Expresison 2>, <Expression 3>, <var 1>, <start>, <stop>, <var 2>, <start>, <stop>] 

図1不適切な表面を使用して、GeoGebraのでプロットしました。

図2正しい表面。

Answer 1

、あなたはこの仕事をするためにmeshgridを使用することができます。ここで

がグリッドrとthetaとダブルループを交換する匿名関数を使用して、あなたの例です：

r = -1:2/50:1; 
theta = 0:2*pi/50:2*pi; 

% define anonymous function f(r,theta) 
f = @(r,theta) r/2 .* (cos(theta - pi/4) + sqrt(1 + 1/2 .* cos(2.*theta))); 

% generate grids for r and theta 
[r, theta] = meshgrid(r,theta); 
% calculate z from gridded r and theta 
z = f(r,theta); 

% convert r,theta to x,y and plot with surf 
x = r.*cos(theta); 
y = r.*sin(theta); 
surf(x,y,z); 

Answer 2

meshgridを使用しての行列座標を取得する必要がある場合は、surfを使用します。あなたのxとyを取る（小文字）、

[X,Y] = meshgrid(x,y); 

その後XとYを呼び出す（大文字）あなたはそれを与えたのと同じ値を持っていますが、surfによって期待通りの二次元アレイ状に配置されます。ここでインデックスをループしてZを計算してください。all(size(Z) == size(X))が必要です。他の人が言ったように

https://www.mathworks.com/help/matlab/ref/meshgrid.html