Maximaで物理的な問題を象徴的に解決する

Question

私はMaximaを使用していくつかの基本的な物理問題を解決しようとしていますが、問題が発生しています。

（T2の解決策として）600を生成するコードを作成しますが、空のリスト（[]）を返します。

solve([ 
    (P1*V1)/T1 = (P2*V2)/T2, 
    V1 = V2, 
    P1 = 100000, 
    T1 = 300, 
    P2 = 200000 
    ], [T2]); 

私は何が欠けていますか？ （これに似た他の多くの問題も試みましたが、すべて失敗するようです。）

私はこの特定の数値を数値的に解くことができることを知っていますが、答えは正確でありたいと思います。このような問題解決することができ：（。ソリューションは(T1*P2)/P1する必要があります）

solve([ 
    (P1*V1)/T1 = (P2*V2)/T2, 
    V1 = V2 
    ], [T2]); 

を

Answer 1

それについて移動するには、いくつかの異なる方法があります。 （1）まずは式に値を代入し、式を解いてみましょう：

(%i1) eqn : (P1*V1)/T1 = (P2*V2)/T2 $ 
(%i2) myvalues : [V1 = V2,P1 = 100000,T1 = 300,P2 = 200000] $ 

(%i3) subst (myvalues, eqn); 
           1000 V2 200000 V2 
(%o3)       ------- = --------- 
           3   T2 
(%i4) solve (%, T2); 
(%o4)        [T2 = 600] 

（2）一般的に方程式を解いて解に代入します。

(%i5) solve (eqn, T2); 
             P2 T1 V2 
(%o5)       [T2 = --------] 
             P1 V1 
(%i6) subst (myvalues, %); 
(%o6)        [T2 = 600] 

（3）変数を一時的に変数に代入して式を解く。

(%i7) ev (solve (eqn, T2), myvalues); 
(%o7)        [T2 = 600] 

または、同等に（この製剤は、かなり頻繁に見られます）：

(%i8) solve (eqn, T2), V1 = V2,P1 = 100000,T1 = 300,P2 = 200000; 
(%o8)        [T2 = 600] 

（2）おそらくそれについて移動するための最も一般的な方法です。 （1）と（3）は、変数がすでに時間が割り当てられた値を持っているという意味で多かれ少なかれ同等である。solveは方程式を見る。それはしばしばsolveが方程式を解決しやすくすることができます。

solveに加えて、方程式を解くにはto_poly_solveをご覧ください。 （解決に十分な "ダミー" 変数）を含め、そのままロバートDodierの答えを追加し、醜い

Answer 2

も動作します：

(%i2) solve([(P1*V1)/T1 = (P2*V2)/T2, V1 = V2, P1 = 100000, T1 = 300, P2 = 200000], [T2, P1, T1, P2, V1]); 
(%o2) [[T2 = 600, P1 = 100000, T1 = 300, P2 = 200000, V1 = V2]] 

と

(%i4) solve([(P1*V1)/T1 = (P2*V2)/T2, V1 = V2], [T2, V1]); 
            P2 T1 
(%o4)      [[T2 = -----, V1 = V2]] 
            P1 

を確かにロバートDodierさんが優れています、これには何らかの欠点があるかどうかはわかりません。