ループを使用して定数を計算するC++プログラム

Question

値i（精度）を求め、式1 +1/1！を使用してeを計算する簡単なプログラムを作成するように求められました。 + 1/2！ + 1/3！ +⋯+ 1！ 私は非常に近い値を得ていますが、それでも正しくありません。どこが間違っていたのですか？コードを改善する方法は何ですか？改善のための

#include <iostream> 
using namespace std; 

int main() 
{ 
    double e=0.0; 
    double factorial=0; 
    int i=0;  
    int j,k=0;//counter variables 

    cout<<"Enter degree of accuracy: "; 
    cin>>i; 

    for(j=0;j<=i;j++) //for loop to calculate 'e' 
    { 
     factorial=1;  //To reset factorial to 1 for every value of j 
     for(k=1;k<=j;k++)//for loop to calculate factorial 
     { 
      factorial*=k; 
     } 
     e+=(1/factorial); 
    } 
    cout<<"Value for e given i: "<<e<<endl; 

    system("pause"); 
    return 0; 
} 

Answer 1

2つの領域：

1. あなたの "修正しない" おそらく丸め誤差によって引き起こされます。降順の正の数列を合計すると、最小値から最大値まで合計することによって、丸め誤差が常に少なくなります。あなたは数値の配列[1/1 !, 1/2 !, 1/3 !, ...、1/i！]を計算し、最後から合計することでこれを行うことができます。同時に、丸め誤差を補正するためのアルゴリズムを見たいかもしれません。良い参考資料は、Kahan summation algorithmのWikipediaの記事です。

2. あなたは、必要以上に階乗を計算しています。外側のループを通過するたびに、前の値の階乗を計算し終わった（i-1）階乗を計算する必要があります（i-1）。iの階乗を計算する必要があります。したがって、factorialを1にリセットして内部ループを実行するのではなく、前の階乗値にiを掛けて完了させるだけです。 （ああ、およびプログラムの開始時に1ではなく0にfactorialを初期化します。）

また、私は「精度の程度は、」展開における項の数」と同じであるかどうかわからないんだけど"このプログラムの作成を依頼した人は誰でもそれを明確にしたいかもしれません。