auto.arimaからの予測値の抽出分布

Question

予測パッケージからの予測（モデル）は、予測間隔の上限および下限と共に予測ポイントを返します。各予測値の正確な分布を抽出して、予測の各行に対してヒストグラムを作成する方法はありますか？間隔を狭めても、下に示すヒストグラムを作成するには十分ではありません。

> forecast(mod,12) 
    Point Forecast  Lo 80  Hi 80  Lo 95  Hi 95 
12 0.000284821 0.0002356356 0.0003340064 2.095985e-04 0.0003600435 
13 0.000284821 0.0002237453 0.0003458967 1.914137e-04 0.0003782283 
14 0.000284821 0.0002138190 0.0003558230 1.762328e-04 0.0003934092 
15 0.000284821 0.0002051195 0.0003645225 1.629281e-04 0.0004067140 
16 0.000284821 0.0001972803 0.0003723617 1.509390e-04 0.0004187030 
17 0.000284821 0.0001900876 0.0003795544 1.399388e-04 0.0004297033 
18 0.000284821 0.0001834037 0.0003862383 1.297167e-04 0.0004399253 
19 0.000284821 0.0001771339 0.0003925081 1.201278e-04 0.0004495142 
20 0.000284821 0.0001712096 0.0003984324 1.110674e-04 0.0004585746 
21 0.000284821 0.0001655793 0.0004040627 1.024565e-04 0.0004671855 
22 0.000284821 0.0001602030 0.0004094390 9.423428e-05 0.0004754077 
23 0.000284821 0.0001550494 0.0004145927 8.635240e-05 0.0004832896 

Answer 1

残差が正規分布していれば、すべてのARIMAモデルで分布は正常です。したがって、将来のすべての期間の平均と分散を、ポイント予測と上下限から簡単に取得できます。

残差が正常であると仮定したくない場合は、次のように将来の分布をシミュレートできます。

library(forecast) 
nsim <- 1000 
mod <- auto.arima(WWWusage) 
sim <- matrix(NA, nrow=9, ncol=nsim) 
for(i in 1:nsim) 
    sim[,i] <- simulate(mod, nsim=9, future=TRUE, bootstrap=TRUE) 
par(mfrow=c(3,3)) 
for(i in 1:9) 
    hist(sim[i,], breaks="FD", main=paste("h=",i))