PythonのKSテスト - なぜ私は2つのグラフ 一つのためKSテストを実行しようとしていますので、大

Question

P値であることは、生データプロット（赤）で、

に合う他のべき乗則であります

from scipy import stats 
stats.ks_2samp(Red.Y, Blue.Y) 

ここで、Red.Yはxの各点でのy値で、Blue.Yはxのそれぞれのべき乗則値です。

グラフが似ていないため、p値が非常に大きいようです。理由を聞かせてもらえますか？

Red.Yの値は次のとおりです。

(0.03, 0.09] 0.000018 
(0.09, 0.16] 0.000019 
(0.16, 0.29] 0.000016 
(0.29, 0.5]  0.000018 
(0.5, 0.77]  0.000018 
(0.77, 1.0]  0.000022 
(1.0, 1.05]  0.000021 
(1.05, 1.5]  0.000022 
(1.5, 2.0]  0.000025 
(2.0, 3.0]  0.000025 
(3.0, 4.0]  0.000024 
(4.0, 6.42]  0.000026 

Blue.Yの値がされています。基本的には、KS-テストでは、あなたは、2累積分布を比較したい

(0.03, 0.09] 0.000017 
(0.09, 0.16] 0.000017 
(0.16, 0.29] 0.000018 
(0.29, 0.5]  0.000019 
(0.5, 0.77]  0.000020 
(0.77, 1.0]  0.000021 
(1.0, 1.05]  0.000021 
(1.05, 1.5]  0.000022 
(1.5, 2.0]  0.000023 
(2.0, 3.0]  0.000024 
(3.0, 4.0]  0.000025 
(4.0, 6.42]  0.000026 

Answer 1

（CDF ）2データサンプルの(see from from Wikipedia)。青い線データと赤色ラインデータ

red_line = [0.000018, 0.000019, 0.000016, 
0.000018, 0.000018, 0.000022, 
0.000021, 0.000022, 0.000025, 
0.000025, 0.000024, 0.000026] 

blue_line = [0.000017, 0.000017, 0.000018, 
0.000019, 0.000020, 0.000021, 
0.000021, 0.000022, 0.000023, 
0.000024, 0.000025, 0.000026] 

n1 = len(red_line) 
n2 = len(blue_line) 

# CDF of red line 
cdf1 = np.searchsorted(red_line, red_line + blue_line, side='right')/(1.0*len(red_line)) 
# CDF of blue line 
cdf2 = np.searchsorted(blue_line, red_line + blue_line, side='right')/(1.0*len(blue_line)) 

# D-statistic 
d = np.max(np.absolute(cdf1 - cdf2)) 

D統計量（第1の値戻り）を有する、と仮定すると、2つのCDFの間の最大距離です。

p値の場合、このCDFの差にブラウン橋の分布を掛けて計算します。あなたは彼らがfrom the source codeを計算する方法を見ることができます。基本的には、CDFとディストリビューションの違いを比較してもそれと似ている場合は、たとえばp > 0.1となります（同じディストリビューションからのものではないことを拒否できないことを意味します）。

from scipy.stats import distributions 

en = np.sqrt(n1 * n2/float(n1 + n2)) 
prob = distributions.kstwobign.sf((en + 0.12 + 0.11/en) * d) # p-value 

ここに与えられたデータから、私は(D, p) = (0.1667, 0.9913)を得ました。

グラフも違います.2つのサンプルのCDFをプロットすると、非常に似ている可能性があります。そのため、p値がまだ大きいのです。