なぜ私はPostGis ST_Areaと比べてわずかに異なる領域を取得するのですか？

OpenStreetMapsに表示されている建物の面積を自動的に計算しようとしています。
これを行うために、私は橋渡しAPIを介して建物ポリゴンの座標を取得します。なぜ私はPostGis ST_Areaと比べてわずかに異なる領域を取得するのですか？

私はJavaScriptでエリアmyselfsを計算する前に、今、私に

{ 
    "version": 0.6, 
    "generator": "Overpass API", 
    "osm3s": { 
    "timestamp_osm_base": "2017-10-09T09:54:02Z", 
    "copyright": "The data included in this document is from www.openstreetmap.org. The data is made available under ODbL." 
    }, 
    "elements": [ 

{ 
    "type": "way", 
    "id": 29858799, 
    "bounds": { 
    "minlat": 47.3604067, 
    "minlon": 8.5342631, 
    "maxlat": 47.3612503, 
    "maxlon": 8.5352457 
    }, 
    "geometry": [ 
    { "lat": 47.3612503, "lon": 8.5351944 }, 
    { "lat": 47.3612252, "lon": 8.5342631 }, 
    { "lat": 47.3610145, "lon": 8.5342755 }, 
    { "lat": 47.3610212, "lon": 8.5345227 }, 
    { "lat": 47.3606405, "lon": 8.5345451 }, 
    { "lat": 47.3606350, "lon": 8.5343411 }, 
    { "lat": 47.3604067, "lon": 8.5343545 }, 
    { "lat": 47.3604120, "lon": 8.5345623 }, 
    { "lat": 47.3604308, "lon": 8.5352457 }, 
    { "lat": 47.3606508, "lon": 8.5352328 }, 
    { "lat": 47.3606413, "lon": 8.5348784 }, 
    { "lat": 47.3610383, "lon": 8.5348551 }, 
    { "lat": 47.3610477, "lon": 8.5352063 }, 
    { "lat": 47.3612503, "lon": 8.5351944 } 
    ] 
} 

    ] 
}

を出力 https://overpass-turbo.eu/

[out:json]; 
way(29858799); 
out ids geom;

、私は、PostGISのに入れて、PostGISのが私与えるものの領域を参照してください。

SELECT  
    ST_Area 
     (
     ST_GeomFromText(' 
POLYGON 
(
     (
      47.3612503 8.5351944 
      ,47.3612252 8.5342631,47.3610145 8.5342755,47.3610212 8.5345227,47.3606405 8.5345451 
      ,47.3606350 8.5343411,47.3604067 8.5343545,47.3604120 8.5345623,47.3604308 8.5352457 
      ,47.3606508 8.5352328,47.3606413 8.5348784,47.3610383 8.5348551,47.3610477 8.5352063 
      ,47.3612503 8.5351944 
     ) 
)' 
      ,4326 -- WGS84 
      ) 
      ,false -- 
    ) 
    -- false: 6379.25032051953 
    -- true: 6350.65051177517

に

楕円体では6379.25032051953 m2、回転楕円体では6350.65051177517です。

は今ではJavaScript
で面積を計算してみてくださいだから私は、これらの座標を取るとJS配列にそれらを置く：

var poly = [ 
     [47.3612503, 8.5351944], 
     [47.3612252, 8.5342631], 
     [47.3610145, 8.5342755], 
     [47.3610212, 8.5345227], 
     [47.3606405, 8.5345451], 
     [47.3606350, 8.5343411], 
     [47.3604067, 8.5343545], 
     [47.3604120, 8.5345623], 
     [47.3604308, 8.5352457], 
     [47.3606508, 8.5352328], 
     [47.3606413, 8.5348784], 
     [47.3610383, 8.5348551], 
     [47.3610477, 8.5352063], 
     [47.3612503, 8.5351944] 
    ];

および参照としてthis gis postを使用して、JavaScriptで面積を計算してみてください。

Math.radians = function(degrees) 
{ 
    return degrees * Math.PI/180.0; 
}; 


// https://gis.stackexchange.com/a/816/3997 
function polygonArea() 
{ 
    var poly = [ 
     [47.3612503, 8.5351944], 
     [47.3612252, 8.5342631], 
     [47.3610145, 8.5342755], 
     [47.3610212, 8.5345227], 
     [47.3606405, 8.5345451], 
     [47.3606350, 8.5343411], 
     [47.3604067, 8.5343545], 
     [47.3604120, 8.5345623], 
     [47.3604308, 8.5352457], 
     [47.3606508, 8.5352328], 
     [47.3606413, 8.5348784], 
     [47.3610383, 8.5348551], 
     [47.3610477, 8.5352063], 
     [47.3612503, 8.5351944] 
    ]; 


    var area = 0.0; 
    var len = poly.length; 

    if (len > 2) 
    { 

     var p1, p2; 

     for (var i = 0; i < len - 1; i++) 
     { 

      p1 = poly[i]; 
      p2 = poly[i + 1]; 

      area += Math.radians(p2[0] - p1[0]) * 
       (
        2 
        + Math.sin(Math.radians(p1[1])) 
        + Math.sin(Math.radians(p2[1])) 
       ); 
     } 

     // https://en.wikipedia.org/wiki/Earth_radius#Equatorial_radius 
     // https://en.wikipedia.org/wiki/Earth_ellipsoid 
     // The radius you are using, 6378137.0 m corresponds to the equatorial radius of the Earth. 
     var equatorial_radius = 6378137; // m 
     var polar_radius = 6356752.3142; // m 
     var mean_radius = 6371008.8; // m 
     var authalic_radius = 6371007.2; // m (radius of perfect sphere with same surface as reference ellipsoid) 
     var volumetric_radius = 6371000.8 // m (radius of a sphere of volume equal to the ellipsoid) 
     // geodetic latitude φ 
     var siteLatitude = Math.radians(poly[0][0]); 


     // https://en.wikipedia.org/wiki/Semi-major_and_semi-minor_axes 
     // https://en.wikipedia.org/wiki/World_Geodetic_System 
     var a = 6378137; // m 
     var b = 6356752.3142; // m 
     // where a and b are, respectively, the equatorial radius and the polar radius. 

     var R1 = Math.pow(a * a * Math.cos(siteLatitude), 2) + Math.pow(b * b * Math.sin(siteLatitude), 2) 
     var R2 = Math.pow(a * Math.cos(siteLatitude), 2) + Math.pow(b * Math.sin(siteLatitude), 2); 

     // https://en.wikipedia.org/wiki/Earth_radius#Radius_at_a_given_geodetic_latitude 
     // Geocentric radius 
     var R = Math.sqrt(R1/R2); 
     // var merid_radius = ((a * a) * (b * b))/Math.pow(Math.pow(a * Math.cos(siteLatitude), 2) + Math.pow(b * Math.sin(siteLatitude), 2), 3/2) 



     // console.log(R); 
     // var hrad = polar_radius + (90 - Math.abs(siteLatitude))/90 * (equatorial_radius - polar_radius); 
     var radius = mean_radius; 

     area = area * radius * radius/2.0; 
    } // End if len > 0 

    // equatorial_radius: 6391.565558418869 m2 
    // mean_radius:  6377.287126172337m2 
    // authalic_radius: 6377.283923019292 m2 
    // volumetric_radius: 6377.271110415153 m2 
    // merid_radius:  6375.314923754325 m2 
    // polar_radius:  6348.777989748668 m2 
    // R:     6368.48180842528 m2 
    // hrad:    6391.171919886588 m2 

    // http://postgis.net/docs/doxygen/2.2/dc/d52/geography__measurement_8c_a1a7c48d59bcf4ed56522ab26c142f61d.html 
    // ST_Area(false)  6379.25032051953 
    // ST_Area(true)  6350.65051177517 

    // return area; 
    return area.toFixed(2); 
}

しかし、どの半径を選んでも、私はPostGis出力から少なくとも2平方メートル離れています。

さらに重要なことに、緯度Xの正確な半径を使用して領域を計算すると、私はPostGISの球面結果に近づきますが、回転楕円面の半径を選択すると、PostGisの結果より高い結果を得る。

私は実際になぜこのような異なる結果が得られるのか不思議です。グーグルを使って

私はPostGISのST_Areaははgeography_areaを呼び出し、そして今私はもっと間違っている2つの結果セットのどの思ったんだけど...

は、この計算に何か問題があることが、ここで http://postgis.net/docs/doxygen/2.2/dc/d52/geography__measurement_8c_a1a7c48d59bcf4ed56522ab26c142f61d.html ましたか？それとも、その責任はPostGISに行きますか？私は、SQL-Serverの面積を計算する際

皮肉なことに、私は（実際に6350.65051472187）PostGISの球状の領域を...取得

DECLARE @v_polygon_string varchar(1000); 
DECLARE @g Geography; 
SET @v_polygon_string = 'POLYGON((
47.3612503 8.5351944, 
47.3610477 8.5352063, 
47.3610383 8.5348551, 
47.3606413 8.5348784, 
47.3606508 8.5352328, 
47.3604308 8.5352457, 
47.3604120 8.5345623, 
47.3604067 8.5343545, 
47.3606350 8.5343411, 
47.3606405 8.5345451, 
47.3610212 8.5345227, 
47.3610145 8.5342755, 
47.3612252 8.5342631, 
47.3612503 8.5351944 
)) '; 
SET @g = Geography::STGeomFromText(@v_polygon_string,4326); 
SELECT @g.STArea()

（ただし、ポリゴンは左手の法則を使用して定義されている場合のみ

参照）そうでない場合、私はSystem.ArgumentException: 24200: The specified input does not represent a valid geography instance.を取得し、[配列がここに逆転されている理由である]：
ST_Area
Source Code

出典

2017-10-09 Stefan Steiger