IEEE 754

Question

での定義の明確化IEEE Std 754-2008（浮動小数点演算の標準）で特定の用語が意味するものを理解するのに問題があります。その定義のいくつかはやや円形であるように見えるので、私はちょっと説明したところです。

2.1では、いくつかの基本的な定義が列挙されています。私が興味を持っているのは、

です。2.1.26浮動小数点表現：有限個数、符号付き無限大、静かなNaN、またはシグナリングNanを表す、符号化されていない浮動小数点型のメンバです。有限数の表現は、符号、指数、および仮数の3つの成分を有する。その数値はその有効数字の符号付き積であり、その基数は指数のべき乗になります。

2.1.27形式：数値と記号の表現のセットで、おそらくエンコーディングが付いています。

次にセクション3.1で、我々は、次た：

フォーマットが（3.3を参照）、それらの基数、精度、および指数範囲によって特徴付けられ、そして各フォーマットは浮動小数点データの固有のセットを表すことができ。

「浮動小数点形式」の意味を混同しています。与えられた精度を持つ単なる浮動小数点表現の集合であり、ベースの指数にバインドされていますか？

つまり、浮動小数点形式は、2つの符号付き無限、2つのNaN、および（-1）^ sign xb^exponent x significandという形式のすべての数字を含むセットであると考えています。ここでsign指数は2つの与えられた定数eminとemaxの間の整数であり、significandは0より大きく10より小さい数であり、最大p桁（pは固定）である。さらに、私は浮動小数点表現が上記のセットのちょうど「一部のメンバー」であると考えていますか？

Answer 1

一般的に使用されている5つのフォーマットの用語については、あなたの知識はかなり正しいようです。これらの浮動小数点フォーマットのそれぞれは、同じスキームに従い、指数サイズ、指数オフセット、および基数サイズのみが異なります。数値には浮動小数点表現がありますが、その表現は数値を記述する形式に続く多くのビットです。

しかし、エンロンのスキャンダル、マドフスキャンダル、07/08危機などが、私たちに教えてくれたように、金融業界の人々はここでやったように数字を作ります。 IEEE 754-2008標準には、10進数ベースの浮動小数点標準が含まれており、金融ソフトウェアに小数点ベースの丸めと0.1の正確な表現を使いやすくしています。 3つのすべてのサイズは、符号、指数、および重要な情報を持つスキームを使用しますが、範囲が異なり、表現がビット単位で異なります。