別のものを渡すために単位ベクトルの長さを指定する方法

Question

私は2つのアイテムを持っているとしましょう：単位方向ベクトルと別の任意のベクトル。

私が得たいのは、他のベクトルの "距離"または大きさをカバーするように単位ベクトルを作る長さです。したがって、新しいベクトルは他のベクトルを「含む」がその方向を維持する。

私は何を言っていますか？

あなたはベクトルv =（AN）欲しい：：私が正しくあなたを理解していれば

Answer 1

は（あなたは、ベクトルvが欲しい）Aがちょうど数である。ここ

(An).b = |b| 

を、nは単位ベクトルでありますbは任意のベクトルです。

これは、長さAのベクトルが必要なことを意味しますが、bがx軸上になるようにワールドを回転すると、（An）のx成分は| b |成分中の（Bの絶対値）したがって

：n1はベクトルnの第1（X）成分を意味

A(n1b1 + n2b2 + n3b3) = sqrt(b1^2 + b2^2 + b3^2) 

。

ためだけに再アレンジ：

A = sqrt(b1^2 + b2^2 + b3^2)/(n1b1 + n2b2 + n3b3) 
A = |b|/(n.b) 

だからあなたが探しているいるベクトルがされています vは*を= N = N * | B | /（NB）

Iそれがあなたが望むものだと考えてください。

編集：本当に必要ないときにコンポーネントに分割しました。コンポーネントは、すべての用語の意味を理解していない場合に便利です。しかし、ベクトル計算ではこれだけです：

An.b = A(n.b) = |b| = abs(b) 
A = |b|/(n.b) 
Therefore v = An = n * |b|/(n.b)