騒々しい生物学的データの周期性のテスト：ピリオドグラムの重要性？

私はRの騒々しい時系列データを分析しようとしています。このデータは動物のCO2排出量に基づいており、私はそれを特徴付ける周期的な周期性を示しています。仮説を検証したいと思います。騒々しい生物学的データの周期性のテスト：ピリオドグラムの重要性？

H0：周期的なCO2排出はありません（つまり、ランダム以下）。

H1：周期またはパルスでCO2排出パターンがあります。

これを行うには、データをRにインポートし、それを時系列クラスに変換し、ピリオドグラムをプロットしました。下の図では

R periodogram of time series CO2 data

私は示す四、五やや-明確なピークを見ることができます：ここで

t25a <- read.table("data.txt", header=TRUE, sep="\t") 
t1 <- ts(t25a$Co2) 
plot(t1) 
spec.pgram(t1, spans=4, log="no")

は、生データがピリオドの下に上にプロットしているが、次のようになります。データ中の周波数成分。私の質問は - それらはすべて同じように "重要"ですか？観察されたピークが互いに、または帰無仮説の予測から有意に異なるかどうかをテストする方法はありますか？私が知っていることは、それらのピークに関連付けられた頻度を見つけることですが、実際にそこにいくつの「有意な」ピークが存在するかをより客観的に調べる方法が必要です。

出典

2011-10-21 James Waters

パワースペクトルの単位が何であるか理解していますか？ [単位** 2/Hz]積分されたスペクトルを元の時系列の分散と考えることができます。したがって、ピークが別のピークより大きい場合、その周波数では他のピークよりも多くのエネルギー（信号）があります。したがって、「重要性」は本当に意味のある質問ではありません。そして、あなたは本当にテーパリングスキームを使用して、対数周波数（この場合）をプロットする必要があります。 –

@AndyBarbourまず、ユニット。私の理解は、上記のピリオドグラム上のy軸は電力の尺度であり、x軸は逆の周波数であるということです。 * 2はあなたのユニット* 2/Hzのどこから来ますか？信号の異なる成分の相対的な重要性の尺度として、総面積に対する積分されたピークの比を考慮してもよいか？ –

Parsevalの定理を見るか、解析関数のフーリエ変換を使って単位を簡単に実証してください。プロット上の単位は、おそらく1単位** 2/Hzに関連してdBで、yに関してはx、ナイキスト周波数に対して0である。それはあなたが答えたい質問に依存しますが、ピークはデータ内の実際のサイクルである可能性があります（あなたの時計の検査だけで）。 –

あなたの帰無仮説の下でデータセットをシミュレートするオプションがあります（探している周期性はありませんが、それでもなお他の時系列特性があります）。数値テスト統計（ピーク数またはその他の数値）があれば、多くのシミュレートされたデータセットごとにこれを計算することができます。これによりサンプリング分布が得られます。実際のデータのテスト統計とサンプリング分布。あなたがまっすぐ進むの数値検定統計量を持っていない場合、あなたは視覚的なテストをやって検討するかもしれない、以下を参照してくださいR用TeachingDemosパッケージで

Buja, A., Cook, D. Hofmann, H., Lawrence, M. Lee, E.-K., Swayne, 
D.F and Wickham, H. (2009) Statistical Inference for exploratory 
data analysis and model diagnostics Phil. Trans. R. Soc. A 2009 
367, 4361-4383 doi: 10.1098/rsta.2009.0120

vis.test関数は（このテストを実施することに役立ちますが、他の方法もあります）。

出典

2011-10-21 16:43:47

こんにちはグレッグ、参考にしてくれてありがとう！私はピークの数をテスト統計量として使うことを考えましたが、私は小さな問題に遭遇します。ピークを「目で」カウントするのを避けたいので、データを平滑化して（立方体スプラインを使用して）滑らかなデータのピークを数えるためにRコードのちょっとしたビットを丸めます。しかし、これらの結果は、私が適用するスムージングの量に依存します。これは、本質的にやや主観的です。私はまだその記事を読んでいないが、おそらくそれはこれらの懸念に対処するだろう。 –

この記事では目視でプロットを見る必要がある視覚テストについて語っていますが、実際のピークを数えることはオプションでもかまいません。しかし、結果を見る際に直感的なテストを行います。 –

騒々しい生物学的データの周期性のテスト：ピリオドグラムの重要性？

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