sageの "記号的な"数学関数を定義していますか？

Question

この機能が存在するのか、シンボリックがそれに合っているのか分かりません。

私は、特定のプロパティを持つ（数学）関数の変数fを持つことができます。私は式でこの変数を使用できるようにしたい。しかし、私は実際に関数fが何をするのかを定義したくありません。

たとえば、「fを実数で微分可能な1つの変数の関数と定義する」と言いたいことがあります。次に、式でf（x）を使用できるようにしたいと考えています。私はf（x）に関して別の関数g（x）を定義し、g（x）を区別してsageから式を得ることができます。だから私は次のコマンドを発行したい

f is defined as before 
define g(x)=(f(x))^2 
differentiate g 
output: g'(x)=2f(x)f'(x) 

この機能はありますか？

Answer 1

これはどう：

sage: f = function('f') 
sage: g(x) = f(x)**2 
sage: g.derivative() 
x |--> 2*f(x)*diff(f(x), x)