BFGSと同じ結果がPythonでMATLABのものと同じにならないのはなぜですか？

Question

私は（PDF文書のページ29）機能Minimum of a function with BFGS methodのmimimumを見つけるために

をしようとしていると私はリンクで報告されたものと同じ結果を得ていないよ、私はすでにしてみてくださいとせず運がないジャコビア人。助けていただければ幸いです。

これまでのコードは：あなたは間違ってdf/dx1が正しくありません、あなたの場合には、ヤコビアンを計算しているので、

import numpy as np 
from scipy.optimize import minimize 
def objective(x): 
    x1=x[0] 
    x2=x[1] 
    print ("x1: ",x1," ","x2: ",x2) 
    return pow(x1,4.0)-2*x2*pow(x1,2.0)+pow(x2,2.0)+pow(x1,2.0)-2.0*x1+5.0 

def jacobiano(x): 
    x1=x[0] 
    x2=x[1] 
    jaco=np.zeros(2) 
    jaco[0]=4.0*x1-4.0*x2*x1+2.0*x1-2.0 
    jaco[1]=-2.0*pow(x1,2.0)+2.0*x2 
    print ("dx1: ",jaco[0]," ","dx2: ",jaco[1]) 
    return jaco 
x0=np.array([1.0,2.0], dtype=np.double) 
print(objective(x0)) 
sol=minimize(objective,x0,method='BFGS',jac=jacobiano, options={'disp': True}) 
print(sol) 

Answer 1

問題が発生します。

f = x1**4 -2*x2*x1**2 +x2**2+ x1**2 -2.0*x1+5.0

その後、df/dx1 = 4.0*x1**3 -4.0*x2*x1 + 2.0*x1-2.0

---

import numpy as np 
from scipy.optimize import minimize 

def objective(x): 
    x1, x2 = x 
    print ("x1: ",x1," ","x2: ",x2) 

    return x1**4 -2*x2*x1**2 +x2**2+ x1**2 -2.0*x1+5.0 


def jacobiano(x): 
    x1, x2 = x 
    jaco=np.zeros(2) 
    jaco[0]=4.0*x1**3 -4.0*x2*x1 + 2.0*x1-2.0 
    jaco[1]=-2.0*x1**2.+2.0*x2 

    print("dx1: ",jaco[0]," ","dx2: ",jaco[1]) 
    return jaco 

x0=np.array([1.0,2.0], dtype=np.double) 

sol=minimize(objective, 
x0,method='BFGS',jac=jacobiano, options={'disp': True}) 
print(sol) 

のIF出力：

Optimization terminated successfully. 
     Current function value: 4.000000 
     Iterations: 7 
     Function evaluations: 9 
     Gradient evaluations: 9 
     fun: 4.000000000002963 
hess_inv: array([[ 0.50324351, 1.0154575 ], 
     [ 1.0154575 , 2.55695728]]) 
     jac: array([ 7.65547714e-06, -2.90129716e-06]) 
    message: 'Optimization terminated successfully.' 
    nfev: 9 
     nit: 7 
    njev: 9 
    status: 0 
    success: True 
     x: array([ 1.00000093, 1.0000004 ]) 

Matlabの：

x1=1.00863, x2=1.01932, f=4.00008 

のPython：

x1=1.00000093, x2=1.0000004, f=4.000000000002963 

最適解

x1=1.0, x2=1.0, f=4.0