sympyバージョン1.1.1： 'summation（）'を含む 'solve（）'

Question

合計式を含む方程式、つまり のようなものをどのように解くことができますか？

私はこの方程式を解くために以下のコードを検討する：

from sympy import * 

i, N, x = symbols("n, N, x") 
y  = Function("y") 
eq  = summation(x + y(i), (i, 0, N)) 

print solve(eq, [x]) 

しかし、この式は、結果を生成しませんsolve()簡単ですが。 期待ソリューションは

Answer 1

だろう、私は無地の答えはそれだけで必要な置換を行うためにcurrecntシステムはあまりにも複雑だということであると信じています。

これで、ここでは合計の拡大に関する問題が発生する可能性があります。

expand出力のSumの出力をsummation秒に変更することで正解を得ることができました。以下のコンソールセッションをご覧ください。

私は可能な最後のものを作ったと考えている理由は、拡張によって返さSum(x, (i, 0, N))は、したがって、何の置換後、それのために作られていない、シンプルなSumオブジェクトままsummation(x, (i, 0, N))は、x*(N + 1)（summation機能の効果）と評価されていることですsolve機能の内部拡張。ところで

>>> from sympy import * 
>>> 
>>> i, N, x, y = symbols("i, N, x, y") 
>>> eq   = summation(x + y(i), (i, 0, N)) 
>>> 
>>> expand(eq) 
Sum(x, (i, 0, N)) + Sum(y(i), (i, 0, N)) 
>>> 
>>> solve(summation(x, (i, 0, N)) + summation(y(i), (i, 0, N)), x) 
[Sum(-y(i), (i, 0, N))/(N + 1)] 

• 総和が0とN（したがって、N 0は、N + 1回である）を含んでいるので、溶液は、N + 1によって分割されています。