イメージ上の行列変換を反転する

Question

画像の軟化/動きのぼかしを本質的に「元に戻す」イメージに行列変換を行うことで、イメージの品質を向上させる方法を考えていきたいと考えています。

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Answer 1

、このような目標を達成するための唯一の方法は、次のようになります。私はシャープなイメージに変換を適用した場合、Aは、以下の場合

は、Bは、元の画像に私を得るだろうか変換しますトランスフォームに依存します。

非常に基本的な（そしておそらく愚かな）ぼかし機能を想像してみてください。イメージに適用され、すべてのピクセル127,128,129を[0-255]の範囲の値から変換します。このフィルタを逆にするには、値をマップする必要があります。しかし、私たちは情報を失ったばかりです。例では、ピクセル値1と5の両方が127に変換されています。以前の値の情報がない場合、変換ピクセル127の値を読み取ると、1または5に変換する必要がありますか？私たちは知らない。

ここで、いくつかの変換は片道チケットです。より良いシナリオがあります。例えば、画像の回転などの線形変換は、基本的に逆行列または回転行列で画像を変換することによって完全に逆転させることができる。

A ^（ - 1）= A ^（T）Aは回転行列が

あります。私はイメージであり、Aは回転行列である

AIA ^（T）

：ときに、基本的に

、変換を反転します。

したがって、イメージの変換を元に戻す必要があることは2つあります。変換は数学的に可逆でなければなりません。そして変換関数を数学的に逆変換した変換を適用する必要があります。

画像を鮮明に戻すことなく画像を鮮明にしようとする方法はありますが、ここではぼかし画像を扱ういくつかの手法があります。

ハイパスフィルタリング、シンプルだが古典：http://northstar-www.dartmouth.edu/doc/idl/html_6.2/Sharpening_an_Image.html

デコンボリューション：https://en.wikipedia.org/wiki/Deconvolution

変法（変動の計算に基づく方法）：http://www.math.ucla.edu/~bertozzi/papers/moellerpaper.pdf

詳細は、文献に見出すことができます。