ブール式最小化

Question

この表現を別のゲート（特にnand、xor、nor）と一緒に使用する方法はありますか？私はほとんど全ての組み合わせを試みましたが、私は見つけられませんでした。とにかく1つの出力が間違っています。 〜A〜BC + AB〜C

Answer 1

あなたは、このための5つのゲート、2 NANDs、2 ANDsと1 ORが必要になります。 C.

そして、第2 NANDに、それ自身の上にCを置くとともに

最初 NANDへ

ランAとB、およびANDにその出力を入れ、。次に、このNANDの出力は、AとB

2つのANDゲートの出力は、あなたが後にしている表現を行いますOR、に入るとともに、第二ANDに入ります。

Answer 2

真理値表

A B C ~A ~B ~C ~A~BC AB~C ~A~BC + AB~C 
0 0 0 1 1 1  0  0   0 
0 0 1 1 1 0  1  0   1 
0 1 0 1 0 1  0  0   0 
0 1 1 1 0 0  0  0   0 
1 0 0 0 1 1  0  0   0 
1 0 1 0 1 0  0  0   0 
1 1 0 0 0 1  0  1   1 
1 1 1 0 0 0  0  0   0 

だから、2つのANDゲートと1 ORゲートを必要としています。 1 1 -> 0と0 1 -> 1を作るどのゲート

A B C ~A ~B ~C NAND(~A,~B,C) NAND(A,B,~C)  ? 
0 0 0 1 1 1   1    1   0 
0 0 1 1 1 0   0    1   1 
0 1 0 1 0 1   1    1   0 
0 1 1 1 0 0   1    1   0 
1 0 0 0 1 1   1    1   0 
1 0 1 0 1 0   1    1   0 
1 1 0 0 0 1   1    0   1 
1 1 1 0 0 0   1    1   0 

：今NANDゲートでANDゲートを置き換えますか？ XORゲート。

単純な答え：~A~BC + AB~C = NAND(~A,~B,C) ⊕ NAND(A,B,~C)